Die schriftlichen Rechenverfahren als Komponente der fundamentalen Idee des Algorithmus im Spannungsfeld von geschichtlicher Entwicklung und aktueller Bedeutung

Heike Hahn (2011): Die schriftlichen Rechenverfahren als Komponente der fundamentalen Idee des Algorithmus im Spannungsfeld von geschichtlicher Entwicklung und aktueller Bedeutung. Habilitationsschrift, Universität Erfurt.
Betreut durch Regina D. Möller .
Begutachtet durch Regina D. Möller, Dagmar Bönig und Renate Rasch

Ziel der Habilitationsschrift ist eine umfassende Betrachtung der schriftlichen Rechenverfahren von Subtraktion, Multiplikation und Division unter dem Fokus der fundamentalen mathematischen Idee des Algorithmus in seiner geschichtlichen Entwicklung sowie der aktuellen Bedeutung. Die theoretische Fundierung der Arbeit behandelt die kognitiven Grundlagen zur Verständnisentwicklung algorithmischen Arbeitens bei Grundschülern. In der Auseinandersetzung mit der Bedeutung von Handlungen, der Differenzierung zwischen Veranschaulichung und Symbolisierung sowie der Funktion und Bedeutung des Wechsels von Repräsentationsebenen werden Grundpositionen für den Unterrichtsprozess zur Behandlung der schriftlichen Rechenverfahren abgeleitet, die im Rahmen der fundamentalen Idee des Algorithmus sowie aktuellen Anforderungen hinsichtlich der Kompetenzentwicklung verortet werden. Ein weiterer Strang der theoretischen Analyse fokussiert professionelles Unterrichtshandeln zum konkreten mathematischen Inhalt. Dabei wird der Zusammenhang von eigenem Professionswissen und Unterrichtshandeln beleuchtet. Die Ausführungen münden zusammenfassend in Anforderungen an professionelles Lehrerhandeln und Grundzüge der Lehrerausbildung zum ausgewählten mathematischen Inhalt. Jedes schriftliche Rechenverfahren wird hinsichtlich seiner historischen Entwicklung anhand wesentlicher Stationen analysiert. Im empirischen Teil werden Ergebnisse einer Evaluationsstudie zu den schriftlichen Rechenverfahren dargestellt. Die durch die Anwendung von Leitfadeninterview und Unterrichtsdokumentationen erhobenen Daten werden in Beziehung zu den theoretischen Grundpositionen und den Anforderungen an professionelles Lehrerhandeln analysiert. Die aus den verschiedenen Perspektiven abgeleiteten Schlussfolgerungen münden in Empfehlungen zur Behandlung der schriftlichen Rechenverfahren.

Schlagworte

Fundamentale Ideen, Algorithmus, schriftliche Rechenverfahren