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== Veröffentlichungen ==
 
== Veröffentlichungen ==
=== 2006 ===
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2006
 
* mit S. Prediger: Unzälig viele Zahlen: Zahlbereiche erweitern - Zahlvorstellungen wandeln. Praxis der Mathematik in der Schule Heft 11 / Oktober 2006 / 48. Jg., 1-7.  
 
* mit S. Prediger: Unzälig viele Zahlen: Zahlbereiche erweitern - Zahlvorstellungen wandeln. Praxis der Mathematik in der Schule Heft 11 / Oktober 2006 / 48. Jg., 1-7.  
 
* Zahlbereichserweiterungen als neue Gedankenwelten - fachliche Klärungen. Online-Ergänzung zu Praxis der Mathematik in der Schule Heft 11 / Oktober 2006 / 48. Jg., unter: http://www.aulis.de/zeitschriften/math, 9 S.  
 
* Zahlbereichserweiterungen als neue Gedankenwelten - fachliche Klärungen. Online-Ergänzung zu Praxis der Mathematik in der Schule Heft 11 / Oktober 2006 / 48. Jg., unter: http://www.aulis.de/zeitschriften/math, 9 S.  
 
* mit B. Barzel: "Irre oder irrationale Zahlen" - ein Stationenzirkel zum Einstieg. Praxis der Mathematik in der Schule Heft 11 / Oktober 2006 / 48. Jg., 22 - 28.  
 
* mit B. Barzel: "Irre oder irrationale Zahlen" - ein Stationenzirkel zum Einstieg. Praxis der Mathematik in der Schule Heft 11 / Oktober 2006 / 48. Jg., 22 - 28.  
 
* Vom Rechnen reden wir in Termen. Arithmetische und algbraische Erfahrungen zum harmonischen Dreieck. mathematik lernen 136, Juni 2006, 18-21.  
 
* Vom Rechnen reden wir in Termen. Arithmetische und algbraische Erfahrungen zum harmonischen Dreieck. mathematik lernen 136, Juni 2006, 18-21.  
=== 2005 ===
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2005
 
* Perspektiven für einen künftigen Mathematikunterricht. In: Bayrhuber, H. / Ralle, B. / Reiss, K. / Schön, L.-H. / Vollmer, H. (Hrsg.): Konsequenzen aus PISA - Perspektiven der Fachdidaktiken. Innsbruck: Studienverlag 2005, 141 - 189.  
 
* Perspektiven für einen künftigen Mathematikunterricht. In: Bayrhuber, H. / Ralle, B. / Reiss, K. / Schön, L.-H. / Vollmer, H. (Hrsg.): Konsequenzen aus PISA - Perspektiven der Fachdidaktiken. Innsbruck: Studienverlag 2005, 141 - 189.  
=== 2004 ===
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2004
 
* Zahlen mit Zahlen ausmessen. In: Müller, G. N. / Steinbring, H. / Wittmann, E. Ch. (Hrsg.): Arithmetik als Prozess. Hannover: Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung 2004, 71-79.  
 
* Zahlen mit Zahlen ausmessen. In: Müller, G. N. / Steinbring, H. / Wittmann, E. Ch. (Hrsg.): Arithmetik als Prozess. Hannover: Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung 2004, 71-79.  
 
* Beispiele zum Spiralprinzip. In: Krauthausen, G. / Scherer, P. (Hrsg.): Mit Kindern auf dem Weg zur Mathematik. Ein Arbeitsbuch zur Lehrerbildung. Festschrift für Hartmut Spiegel. Donauwörth: Auer 2004, 67-73.  
 
* Beispiele zum Spiralprinzip. In: Krauthausen, G. / Scherer, P. (Hrsg.): Mit Kindern auf dem Weg zur Mathematik. Ein Arbeitsbuch zur Lehrerbildung. Festschrift für Hartmut Spiegel. Donauwörth: Auer 2004, 67-73.  
 
* Selbstgesteuertes Lernen im Dialog. Der Mathematikunterricht 50 (2004), Heft 3, 45-51.  
 
* Selbstgesteuertes Lernen im Dialog. Der Mathematikunterricht 50 (2004), Heft 3, 45-51.  
 
* mit K. Hasemann und H.-G. Weigand: 25 Jahre Journal für Mathematik-Didaktik aus der Sicht der amtierenden Herausgeber. In: Journal für Mathematik-Didaktik 25 (2004). Heft 2/4, 191 - 197.  
 
* mit K. Hasemann und H.-G. Weigand: 25 Jahre Journal für Mathematik-Didaktik aus der Sicht der amtierenden Herausgeber. In: Journal für Mathematik-Didaktik 25 (2004). Heft 2/4, 191 - 197.  
=== 2003 ===
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2003
 
* Didaktik der Mathematik als Wissenschaft - Aufgaben, Chancen, Profile. Jahresbericht der DMV 105 (2003), Heft 1, 3-29.  
 
* Didaktik der Mathematik als Wissenschaft - Aufgaben, Chancen, Profile. Jahresbericht der DMV 105 (2003), Heft 1, 3-29.  
 
* Didaktik der Wissenschaften als demokratische Aufgabe. Rudolf Willes Beitrag zur Mathematik-Didaktik. Festschrift für Rudolf Wille, Darmstadt 2003. 11 S.  
 
* Didaktik der Wissenschaften als demokratische Aufgabe. Rudolf Willes Beitrag zur Mathematik-Didaktik. Festschrift für Rudolf Wille, Darmstadt 2003. 11 S.  
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* Erkenntnisgewinn in der Mathematik. In: Leuders, T. (Hrsg.): Mathematik-Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornelsen Scriptor 2003, 107-118.  
 
* Erkenntnisgewinn in der Mathematik. In: Leuders, T. (Hrsg.): Mathematik-Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornelsen Scriptor 2003, 107-118.  
 
* mit St. Hußmann: Beweisen - Argumentieren. In: Leuders, T. (Hrsg.): Mathematik-Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornelsen Scriptor 2003, 93-106.  
 
* mit St. Hußmann: Beweisen - Argumentieren. In: Leuders, T. (Hrsg.): Mathematik-Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornelsen Scriptor 2003, 93-106.  
=== 2002 ===
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2002
 
* Das Einmaleins als Wissensnetz. Die Grundschulzeitschrift 16 (2002), Heft 152, 6-11.  
 
* Das Einmaleins als Wissensnetz. Die Grundschulzeitschrift 16 (2002), Heft 152, 6-11.  
=== 2001 ===
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2001
 
* Verständigung über Mathematik im Unterricht. In: Lengnink, K. / Prediger, S. / Siebel, F. (Hrsg.): Mathematik und Mensch. Sichtweisen der Allgemeinen Mathematik. Darmstaedter Schriften zur Allgemeinen Wissenschaft, Bd. 2. Verlag Allgemeine Wissenschaft, Darmstadt  2001, 99-110.  
 
* Verständigung über Mathematik im Unterricht. In: Lengnink, K. / Prediger, S. / Siebel, F. (Hrsg.): Mathematik und Mensch. Sichtweisen der Allgemeinen Mathematik. Darmstaedter Schriften zur Allgemeinen Wissenschaft, Bd. 2. Verlag Allgemeine Wissenschaft, Darmstadt  2001, 99-110.  
 
* Die Wissensform des Formelwissens. In: Weiser, W. / Wollring, B. (Hrsg.): Beiträge zur Didaktik der Mathematik für die Primarstufe. Festschrift für Siegbert Schmidt. Verlag Dr. Kovac, Hamburg 2001, 83-98.  
 
* Die Wissensform des Formelwissens. In: Weiser, W. / Wollring, B. (Hrsg.): Beiträge zur Didaktik der Mathematik für die Primarstufe. Festschrift für Siegbert Schmidt. Verlag Dr. Kovac, Hamburg 2001, 83-98.  
=== 2000 ===
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2000
 
* mit J. H. Eschenburg: Die Gleichung 5. Grades: Ist Mathematik erzählbar? Mathematische Semesterberichte 47 (2000), 193-220.  
 
* mit J. H. Eschenburg: Die Gleichung 5. Grades: Ist Mathematik erzählbar? Mathematische Semesterberichte 47 (2000), 193-220.  
 
* Struktur und Genese mathematischen Wissens als Leitlinie für den Unterricht. In: Österreichische Mathematische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik-Reihe Heft 31. Graz 2000, 5-27.  
 
* Struktur und Genese mathematischen Wissens als Leitlinie für den Unterricht. In: Österreichische Mathematische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik-Reihe Heft 31. Graz 2000, 5-27.  
=== 1999 ===
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1999
 
* Elemente einer veränderten Kultur des Mathematikunterrichts. In: Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg (Hrsg.): Weiterentwicklung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts. Stuttgart 1999, 33-46.  
 
* Elemente einer veränderten Kultur des Mathematikunterrichts. In: Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg (Hrsg.): Weiterentwicklung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts. Stuttgart 1999, 33-46.  
 
* Das Entdeckungspotential gedanklichen Ordnens - Beispiele aus dem Arithmetikunterricht. Der Mathematikunterricht 45 (1999), Heft 5,  5 - 16.  
 
* Das Entdeckungspotential gedanklichen Ordnens - Beispiele aus dem Arithmetikunterricht. Der Mathematikunterricht 45 (1999), Heft 5,  5 - 16.  
 
* Erleben, wie arithmetisches Wissen entsteht. In: C. Selter. G. Walther (Hrsg.): Mathematikdidaktik als Design Science. Festschrift für Erich Christian Wittmann. Ernst Klett Grundschulverlag, Leipzig-Stuttgart,-Düsseldorf 1999, 105-111.
 
* Erleben, wie arithmetisches Wissen entsteht. In: C. Selter. G. Walther (Hrsg.): Mathematikdidaktik als Design Science. Festschrift für Erich Christian Wittmann. Ernst Klett Grundschulverlag, Leipzig-Stuttgart,-Düsseldorf 1999, 105-111.
 
* Anstöße geben und reifen lassen - zur Organisation kreativitätsfördernder Lernumgebungen im Mathematikunterricht. In: B. Zimmermann u.a. (Hrsg.): Kreatives Denken und Innovation in mathematischen Wissenschaften. Tagungsband zum interdisziplinären Symposium an der Friedrich-Schiller-Universität Jena 1999, 63-74.  
 
* Anstöße geben und reifen lassen - zur Organisation kreativitätsfördernder Lernumgebungen im Mathematikunterricht. In: B. Zimmermann u.a. (Hrsg.): Kreatives Denken und Innovation in mathematischen Wissenschaften. Tagungsband zum interdisziplinären Symposium an der Friedrich-Schiller-Universität Jena 1999, 63-74.  
=== 1998 ===
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1998
 
* Mit G. Törner: 9 Thesen zur gymnasialen Lehramtsausbildung. DMV-Mitteilungen 1/98, 57-59.  
 
* Mit G. Törner: 9 Thesen zur gymnasialen Lehramtsausbildung. DMV-Mitteilungen 1/98, 57-59.  
 
* Mathematik erleben zwischen Faszination und Fremdheit. Basisartikel zum Themenheft -Erlebnisweisen von Mathematik.- mathematik lehren 86, Februar 1998, 4-7.  
 
* Mathematik erleben zwischen Faszination und Fremdheit. Basisartikel zum Themenheft -Erlebnisweisen von Mathematik.- mathematik lehren 86, Februar 1998, 4-7.  
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* Aspekte eines didaktisch sensiblen Mathematikverständnisses. Mathematische Semesterberichte 45 (1998), 189-206.  
 
* Aspekte eines didaktisch sensiblen Mathematikverständnisses. Mathematische Semesterberichte 45 (1998), 189-206.  
 
* The practice of teaching mathematics: Experimental conditions of change. In: F. Seeger, J. Voigt, U. Waschescio (Hrsg.): The culture of the mathematics classroom. Cambridge University Press 1998, 104-124.  
 
* The practice of teaching mathematics: Experimental conditions of change. In: F. Seeger, J. Voigt, U. Waschescio (Hrsg.): The culture of the mathematics classroom. Cambridge University Press 1998, 104-124.  
=== 1997 ===
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1997
 
* Gedanken zur Lehramtsausbildung im Fach Mathematik. DMV-Mitteilungen 2/97, 5-9.  
 
* Gedanken zur Lehramtsausbildung im Fach Mathematik. DMV-Mitteilungen 2/97, 5-9.  
 
* Von realen zu gedachten Welten - mathematische Werkzeuge im Unterricht. In: H. Altenberger (Hrsg.): Fachdidaktik in Forschung und Lehre. Augsburg: Wißner-Verlag  1997, 83-94.  
 
* Von realen zu gedachten Welten - mathematische Werkzeuge im Unterricht. In: H. Altenberger (Hrsg.): Fachdidaktik in Forschung und Lehre. Augsburg: Wißner-Verlag  1997, 83-94.  
 
* Geometrieunterricht als Chance für die Mathematik. mathematica didactica 20 (1997), 79-93.  
 
* Geometrieunterricht als Chance für die Mathematik. mathematica didactica 20 (1997), 79-93.  
=== 1996 ===
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1996
 
* Brüche haben viele Gesichter. mathematiklehrern 78 / Oktober 1996, 20-22, 47-48.  
 
* Brüche haben viele Gesichter. mathematiklehrern 78 / Oktober 1996, 20-22, 47-48.  
 
* Aspekte des Erklärens von Mathematik. mathematica didactica 19 (1996), 23-38.  
 
* Aspekte des Erklärens von Mathematik. mathematica didactica 19 (1996), 23-38.  
=== 1995 ===
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1995
 
* Mathematik lernen für die Schule?. Mathematische Semesterberichte 42 (1995), 33-52.  
 
* Mathematik lernen für die Schule?. Mathematische Semesterberichte 42 (1995), 33-52.  
 
* Geometrieunterricht heute - Aufgaben und Chancen. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft Hamburg 14 (1995), 47-64.  
 
* Geometrieunterricht heute - Aufgaben und Chancen. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft Hamburg 14 (1995), 47-64.  
=== 1994 ===
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1994
 
* Geistige Ermutigung im Mathematikunterricht. In: R. Biehler, H.-W. Heymann, B. Winkelmann (Hrsg.): Mathematik allgemeinbildend unterrichten. Impulse für Lehrerbildung und Schule. Aulis-Verlag, Köln 1994, 83-91.
 
* Geistige Ermutigung im Mathematikunterricht. In: R. Biehler, H.-W. Heymann, B. Winkelmann (Hrsg.): Mathematik allgemeinbildend unterrichten. Impulse für Lehrerbildung und Schule. Aulis-Verlag, Köln 1994, 83-91.
 
* Beträge - anschaulicher Gehalt und mathematische Form. In: G.Pickert/I.Weidig (Hrsg.): Festschrift für H.-J. Vollrath. Klett-Verlag, Stuttgart 1994. 101-108.  
 
* Beträge - anschaulicher Gehalt und mathematische Form. In: G.Pickert/I.Weidig (Hrsg.): Festschrift für H.-J. Vollrath. Klett-Verlag, Stuttgart 1994. 101-108.  
=== 1993 ===
+
1993
 
* Zerlegbare Dreiecke  -  wie im Geometrieunterricht eine "Theorie" entsteht. Beiträge zum Mathematikunterricht 1993, 169-172.  
 
* Zerlegbare Dreiecke  -  wie im Geometrieunterricht eine "Theorie" entsteht. Beiträge zum Mathematikunterricht 1993, 169-172.  
=== 1992 ===
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1992
 
* Konstruktion eines gleichschenkligen Dreiecks - Gedanken zu einer alltäglichen Unterrichtsszene. In: B. Andelfinger (Hrsg.): Werkstattpapier no. 3/92, 1-9.  
 
* Konstruktion eines gleichschenkligen Dreiecks - Gedanken zu einer alltäglichen Unterrichtsszene. In: B. Andelfinger (Hrsg.): Werkstattpapier no. 3/92, 1-9.  
=== 1991 ===
+
1991
 
*Negative  numbers: obstacles in their evolution from intuitive to intellectual constructs. - In: For the learning of mathematics 11, 1 (1991), 26-32.  
 
*Negative  numbers: obstacles in their evolution from intuitive to intellectual constructs. - In: For the learning of mathematics 11, 1 (1991), 26-32.  
=== 1990 ===
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1990
 
* Réflexions et expériences sur l'introduction des nombres négatifs. Überlegungen und Erfahrungen zur Einführung der negativen Zahlen. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives 3 (1990), 75-102.  
 
* Réflexions et expériences sur l'introduction des nombres négatifs. Überlegungen und Erfahrungen zur Einführung der negativen Zahlen. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives 3 (1990), 75-102.  
 
* Wie "erholsam" darf Matheunterricht sein? In: Landesinstitut für Schule und Weiterbildung (Hrsg.): Die Zukunft des Mathematikunterrichts. Tagungsmaterialien, Beiträge, Diskussions-splitter und Nachgedanken eines Werkstattgesprächs vom 12. bis 14.4. 1989. Soest 1990, 69-72.
 
* Wie "erholsam" darf Matheunterricht sein? In: Landesinstitut für Schule und Weiterbildung (Hrsg.): Die Zukunft des Mathematikunterrichts. Tagungsmaterialien, Beiträge, Diskussions-splitter und Nachgedanken eines Werkstattgesprächs vom 12. bis 14.4. 1989. Soest 1990, 69-72.
=== 1989 ===
+
1989
 
* Gibt es wirklich nur eine leere Menge? mathematica didactica 12 (1989), Heft 4, 197-204.  
 
* Gibt es wirklich nur eine leere Menge? mathematica didactica 12 (1989), Heft 4, 197-204.  
 
* The Principle of Permanence as a Problem of Teaching. In: L. Bazzini - H.-G. Steiner (Hrsg.): Proceedings of the First Italian-German Bilateral Symposium on Didactics of Mathematics. Pavia 4-9 October 1988. Quaderno nø 5, 1989, 179-189.  
 
* The Principle of Permanence as a Problem of Teaching. In: L. Bazzini - H.-G. Steiner (Hrsg.): Proceedings of the First Italian-German Bilateral Symposium on Didactics of Mathematics. Pavia 4-9 October 1988. Quaderno nø 5, 1989, 179-189.  
 
* Die negativen Zahlen zwischen anschaulicher Deutung und gedanklicher Konstruktion. Geistige Hindernisse in ihrer Geschichte. mathematiklehren 35 / August 1989, 6-12.  
 
* Die negativen Zahlen zwischen anschaulicher Deutung und gedanklicher Konstruktion. Geistige Hindernisse in ihrer Geschichte. mathematiklehren 35 / August 1989, 6-12.  
=== 1988 ===
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1988
 
* "...das muß man doch auch noch anders erklären können!" Protokoll über einen didaktischen Lernprozeß. Der Mathematikunterricht  34 (1988), Heft 2, 4-18.  
 
* "...das muß man doch auch noch anders erklären können!" Protokoll über einen didaktischen Lernprozeß. Der Mathematikunterricht  34 (1988), Heft 2, 4-18.  
=== 1987 ===
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1987
 
* Zusammen mit F.Wille: Mathematische Erzählungen und mathematisches Theater. In: H. Kautschitsch - W. Metzler (Hrsg.): Schriftenreihe Didaktik der Mathematik, Band 15. Hölder-Pichler-Tempsky,Wien-Stuttgart 1987, 283-305.  
 
* Zusammen mit F.Wille: Mathematische Erzählungen und mathematisches Theater. In: H. Kautschitsch - W. Metzler (Hrsg.): Schriftenreihe Didaktik der Mathematik, Band 15. Hölder-Pichler-Tempsky,Wien-Stuttgart 1987, 283-305.  
=== 1986 ===
+
1986
 
* Brüche in Reih' und Glied. Arbeitsheft für das 5. und 6. Schuljahr. mathematiklehren 16 / Juni 1986, 21-32.  
 
* Brüche in Reih' und Glied. Arbeitsheft für das 5. und 6. Schuljahr. mathematiklehren 16 / Juni 1986, 21-32.  
 
* Kann man die Bruchzahlen zählen? Entdeckungen und Überlegungen zum 1. Cantor'schen Diagonalverfahren in der Jahrgangsstufe 7. Beiträge zum Mathematikunterricht 1986, 113-116.  
 
* Kann man die Bruchzahlen zählen? Entdeckungen und Überlegungen zum 1. Cantor'schen Diagonalverfahren in der Jahrgangsstufe 7. Beiträge zum Mathematikunterricht 1986, 113-116.  
=== 1985 ===
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1985
 
* Ein Bühnenstück zu einem mathematischen Märchen: Als die Null in das Zahlenreich kam. Unter Mitwirkung der Schülerinnen A. Dietrichkeit, A. Hedtfeld, S. Rießland, K. Weißenberg, M. Will. Mathematische Unterrichtspraxis 6 (1985), Heft 3, 19-30.
 
* Ein Bühnenstück zu einem mathematischen Märchen: Als die Null in das Zahlenreich kam. Unter Mitwirkung der Schülerinnen A. Dietrichkeit, A. Hedtfeld, S. Rießland, K. Weißenberg, M. Will. Mathematische Unterrichtspraxis 6 (1985), Heft 3, 19-30.
=== 1984 ===
+
1984
 
* Zusammen mit G. Törner: Über Schwierigkeiten bei der Behandlung der Kombinatorik. Didaktik der Mathematik 4 (1984), 245-262.  
 
* Zusammen mit G. Törner: Über Schwierigkeiten bei der Behandlung der Kombinatorik. Didaktik der Mathematik 4 (1984), 245-262.  
=== 1983 ===
+
1983
 
* Isomorphieklassen vierdimensionaler quadratischer Divisionsalgebren über Hilbert-Körpern. Archiv der Mathematik 40 (1983), 50-60.  
 
* Isomorphieklassen vierdimensionaler quadratischer Divisionsalgebren über Hilbert-Körpern. Archiv der Mathematik 40 (1983), 50-60.  
 
* Zur Struktur der vierdimensionalen quadratischen Algebren. manuscripta  mathematica 41 (1983), 173-216.  
 
* Zur Struktur der vierdimensionalen quadratischen Algebren. manuscripta  mathematica 41 (1983), 173-216.  
=== 1982 ===
+
1982
 
* Die Zahl Null im Bewußtsein von Schülern. Eine Fallstudie. Journal für Mathematik-Didaktik 3 (1982), 47-65.  
 
* Die Zahl Null im Bewußtsein von Schülern. Eine Fallstudie. Journal für Mathematik-Didaktik 3 (1982), 47-65.  
 
* Als die Null in das Zahlenreich kam. Ein mathematisches Märchen. Mathematiklehrer 1-1982, 2-4.
 
* Als die Null in das Zahlenreich kam. Ein mathematisches Märchen. Mathematiklehrer 1-1982, 2-4.
 
* Zur Einteilung des Teilens in Aufteilen und Verteilen. Mathematische Unterrichtspraxis 3 (1982), 37-39.  
 
* Zur Einteilung des Teilens in Aufteilen und Verteilen. Mathematische Unterrichtspraxis 3 (1982), 37-39.  
=== 1981 ===
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1981
 
* Zur Behandlung der Zahl Null im Unterricht, insbesondere in der Primarstufe. mathematica didactica 4 (1981), 239-252.  
 
* Zur Behandlung der Zahl Null im Unterricht, insbesondere in der Primarstufe. mathematica didactica 4 (1981), 239-252.  
=== 1980 ===
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1980
 
* Vierdimensionale quadratische Divisionsalgebren über Hilbert-Körpern. Geometriae Dedicata 9 (1980), 129-152.  
 
* Vierdimensionale quadratische Divisionsalgebren über Hilbert-Körpern. Geometriae Dedicata 9 (1980), 129-152.  
* Eine Topologie auf der Menge der endlichdimensionalen nichtassoziativen Algebren über einem lokalen Körper. Monatshefte für Mathematik 90 (1980), 219-228.  
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* Eine Topologie auf der Menge der endlichdimensionalen nichtassoziativen Algebren über einem lokalen Körper. Monatshefte für Mathematik 90 (1980), 219-228.
    
== Arbeitsgebiete ==
 
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