Änderungen

* NG: Numerisch-Graphischer Modus   

* NG: Numerisch-Graphischer Modus   

* ST: Symbolischer Term-Modus

* ST: <div id="Term"></div>Symbolischer '''Term'''-Modus

Der NG-Modus bezieht sich auf die Optionen eines guten Taschenrechners und eines Funk­tionenplotters, betrifft also noch nicht die Computeralgebra (s. o.), während der ST-Modus das eigentlich Neue, nämlich die sog. „Computeralge­bra“, betrifft.

Der NG-Modus bezieht sich auf die Optionen eines guten Taschenrechners und eines Funk­tionenplotters, betrifft also noch nicht die Computeralgebra (s. o.), während der ST-Modus das eigentlich Neue, nämlich die sog. „Computeralge­bra“, betrifft.

Die von einem CAS verarbeiteten Objekte sind mathematische Terme, die als Bestand­­teile von Formeln (Gleichungen, Ungleichungen) auftreten.  

Die von einem CAS verarbeiteten Objekte sind mathematische '''Terme''', die als Bestand­­teile von Formeln (Gleichungen, Ungleichungen) auftreten.  

Terme lassen sich in beliebigen algebraischen Strukturen rekursiv definieren, etwa im Körper der reellen Zahlen:

<big>'''Terme'''</big> lassen sich in beliebigen algebraischen Strukturen rekursiv definieren, etwa im Körper der reellen Zahlen:

(i)      Jedes Zahlzeichen für eine reelle Zahl ist ein Term.

(i)      Jedes Zahlzeichen für eine reelle Zahl ist ein Term.

* die Benutzung von Daten- und Methoden-Banken zwecks Bereitstellung geeigneter Verarbeitungsalgorithmen.

* die Benutzung von Daten- und Methoden-Banken zwecks Bereitstellung geeigneter Verarbeitungsalgorithmen.

Damit gehört die­se Art der Verarbeitung in einen zentralen Pro­blem­bereich der Informatik, nämlich in den der Syntaxanalyse ('''Par­sing''') for­maler Sprachen. Die hier auftretenden for­malen Sprachen sind sog. kontextfreie Sprachen (context free languages  –  '''CFL'''). Insbesondere sog. '''Baumstruk­turen''' kön­­nen im Rah­­­men der CFL-Theorie sinnvoll behandelt werden. Baum­struk­­turen spielen bei der Definition von „Term“ eine unentbehrliche Rolle, und sie haben auch Eingang in die Mathematikdidaktik gefunden, um mit ih­rer Hilfe den hierarchischen Aufbau von Ter­men verstehen zu können.  

Damit gehört die­se Art der Verarbeitung in einen zentralen Pro­blem­bereich der Informatik, nämlich in den der Syntaxanalyse ('''Par­sing''') for­maler Sprachen. Die hier auftretenden for­malen Sprachen sind sog. kontextfreie Sprachen (context free languages  –  '''CFL'''). Insbesondere sog. '''Baumstruk­turen''' kön­­nen im Rah­­­men der CFL-Theorie sinnvoll behandelt werden. Baum­struk­­turen spielen bei der Definition von „Term“ eine unentbehrliche Rolle, und sie haben auch Eingang in die Mathematikdidaktik gefunden, um mit ih­rer Hilfe den hierarchischen Aufbau von Ter­men verstehen zu können.

==Literatur==

==Literatur==