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Ein '''DGS''' ist ein Computerprogramm zur Realisierung einer „beweglichen Geometrie“. Dabei steht „DGS“ für „Dynamische-Geometrie-Systeme“ (im Singular ist es dann „das Dynamische-Geometrie-System“ bzw. „ein Dynamische-Geometrie-System“) oder oft auch gleichbedeutend für „Dynamische-Geometrie-Software“.

Ein '''DGS''' ist ein Computerprogramm zur Realisierung einer „beweglichen Geometrie“. Dabei steht „DGS“ für „Dynamische-Geometrie-Systeme“ (im Singular ist es dann „das Dynamische-Geometrie-System“ bzw. „ein Dynamische-Geometrie-System“) oder oft auch gleichbedeutend für „Dynamische-Geometrie-Software“.

Im deutschen Sprachraum haben sich leider die Bezeichnungen „Dynamisches Geometriesystem“ und „Dynamische Geometriesoftware“ etabliert – allerdings sind beide sprachlich nicht korrekt, denn nicht das Programm ist „dynamisch“, sondern allenfalls die damit realisierte Geometrie. Mit „dynamisch“ ist hierbei allerdings nicht der in der Physik übliche auf Kraft, Masse, Impuls usw. beruhende Aspekt der Bewegung materieller Körper gemeint („Dynamik“ als entsprechendes Teilgebiet der „Mechanik“ innerhalb der Physik), sondern nur (im Sinne des griechischen Wortursprungs) die „unmittelbare“ Bewegung virtueller geometrischer (Bildschirm-)Objekte aufgrund von spontanen oder algorithmierten oder algorithmierbaren Aktionen des Programmbenutzers. Daher wäre auch die Bezeichnung „bewegliche Geometrie“ oder (im Sinne der Physik) „kinematische Geometrie“ angebracht (vgl. „Kinematik“ als kräftefreie Bewegungslehre innerhalb der „Mechanik“).  

Im deutschen Sprachraum haben sich leider die Bezeichnungen „Dynamisches Geometriesystem“ und „Dynamische Geometriesoftware“ etabliert – allerdings sind beide sprachlich nicht korrekt, denn nicht das Programm ist „dynamisch“, sondern allenfalls die damit realisierte Geometrie. Mit „dynamisch“ ist hierbei allerdings nicht der in der Physik übliche auf Kraft, Masse, Impuls usw. beruhende Aspekt der Bewegung materieller Körper gemeint (''Dynamik'' als entsprechendes Teilgebiet der Mechanik innerhalb der Physik), sondern nur (im Sinne des griechischen Wortursprungs) die „unmittelbare“ Bewegung virtueller geometrischer (Bildschirm-)Objekte aufgrund von spontanen oder algorithmierten oder algorithmierbaren Aktionen des Programmbenutzers. Daher wäre auch die Bezeichnung „bewegliche Geometrie“ oder (im Sinne der Physik) „kinematische Geometrie“ angebracht (vgl. ''Kinematik'' als kräftefreie Bewegungslehre innerhalb der Mechanik).  

Für ein ''DGS'' sind vor allem die Aspekte '''Zugmodus''' und '''Ortslinien''' und die Möglichkeit zum '''Entdecken''' typisch: .

Für ein ''DGS'' sind vor allem die Aspekte '''Zugmodus''' und '''Ortslinien''' und die Möglichkeit zum '''Entdecken''' typisch: .

====Zugmodus====

====Zugmodus====

Der Zugmodus ermöglicht die Erstellung von „beweglichen“ geometrischen Konstruktionen am Bildschirm, bei denen unabhängige, sog. „freie“ (vom Benutzer gesetzte) Punkte nachträglich (mit der Maus) „gezogen“ und damit verschoben werden können, ohne dass dabei gewisse bei der Erstellung der Konstruktion festgelegte Zusammenhänge (nämlich: geometrische „Invarianten“) zwischen den geometrischen Objekten verloren gehen.<br>

Der Zugmodus ermöglicht die Erstellung von „beweglichen“ geometrischen Konstruktionen am Bildschirm, bei denen unabhängige, sog. „freie“ (vom Benutzer gesetzte) Punkte nachträglich (mit der Maus) „gezogen“ und damit verschoben werden können, ohne dass dabei gewisse bei der Erstellung der Konstruktion festgelegte Zusammenhänge (nämlich: geometrische „Invarianten“) zwischen den geometrischen Objekten verloren gehen.<br>

'''Beispiele''':  eine Parallele bleibt eine Parallele, eine Mittelsenkrechte bleibt eine Mittelsenkrechte, ...  

'''Beispiele''':  Eine Parallele bleibt eine Parallele, eine Mittelsenkrechte bleibt eine Mittelsenkrechte, ...  

====Ortslinien====

====Ortslinien====

Aufgrund der  Beweglichkeit gewisser abhängiger „Basispunkte“ (die aber noch einen Freiheitsgrad der Bewegung besitzen) ist es möglich, deren „Ortslinien“ zu erzeugen.<br>

Aufgrund der  Beweglichkeit gewisser abhängiger „Basispunkte“ (die aber noch einen Freiheitsgrad der Bewegung besitzen) ist es möglich, deren ''Ortslinien'' zu erzeugen.<br>

'''Beispiel''': Ellipse als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei gegebenen Punkten (den „Brennpunkten“) konstant ist.<br>

'''Beispiel''': Ellipse als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei gegebenen Punkten (den ''Brennpunkten'') konstant ist.<br>

Bei „guten“ DGS sind dann auch diese Ortslinien insofern dynamisch, als dass sie sich bei Veränderung der zugrunde liegenden freien Punkte (bei der Ellipse: den Brennpunkten) mit verändern.

Bei „guten“ DGS sind dann auch diese Ortslinien insofern dynamisch, als dass sie sich bei Veränderung der zugrunde liegenden freien Punkte (bei der Ellipse: den Brennpunkten) mit verändern.

====Entdecken====

====Entdecken====

===Weitere Aspekte===

===Weitere Aspekte===

====Makros====

====Makros====

Manchmal findet man auch die Ansicht, dass das „Vorhandensein von Makros“ ein weiteres Kennzeichen von DGS sei, jedoch sind Makros nicht „typisch“ für DGS, sondern sie sind vielmehr ein grundsätzliches Merkmal guter Anwendersoftware, weil damit individuell benötigte Algorithmen der Anwender bequemer realisierbar sind. In diesem Sinne ist klar, dass zu einem leistungsfähigen DGS auch Makros gehören.

Manchmal findet man auch die Ansicht, dass das „Vorhandensein von Makros“ ein weiteres Kennzeichen von DGS sei, jedoch sind Makros ''nicht'' typisch für DGS, sondern sie sind vielmehr ein grundsätzliches Merkmal guter Anwendersoftware, weil damit individuell benötigte Algorithmen der Anwender bequemer realisierbar sind. In diesem Sinne ist klar, dass zu einem leistungsfähigen DGS auch Makros gehören.

====Erzeugung geometrischer Graphiken====

====Erzeugung geometrischer Graphiken====

Neben diesen mathematischen Aspekten lassen sich DGS vorzüglich zur Erzeugung geometrischer Graphiken verwenden. Besonders vorteilhaft ist es, wenn die Möglichkeit zur Erzeugung von '''Vektorgraphiken''' (EPS, PDF, SVG, WMF, ...) zur Nachbearbeitung durch ein Vektorgraphik-Programm (CorelDraw, InkScape, ...) vorliegt.

Neben diesen mathematischen Aspekten lassen sich DGS vorzüglich zur Erzeugung geometrischer Graphiken verwenden. Besonders vorteilhaft ist es, wenn die Möglichkeit zur Erzeugung von '''Vektorgraphiken''' (EPS, PDF, SVG, WMF, ...) zur Nachbearbeitung durch ein Vektorgraphik-Programm (CorelDraw, InkScape, ...) vorliegt.

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; Entdecken

; Entdecken

: Vorbereitete Konstruktionen untersuchen.

: Vorbereitete Konstruktionen können untersucht werden.

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; Löschen ohne radieren

; Löschen ohne radieren

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; Sichtbarmachen von Zusammenhängen

; Sichtbarmachen von Zusammenhängen

: Das DGS kann mathematische Zusammenhänge bildlich darstellen (Satz des Thales).

: Das DGS kann mathematische Zusammenhänge bildlich darstellen (z. B. Satz des Thales).

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; Motivation

; Motivation

: Das DGS bietet die Möglichkeit eines entdeckenden, eigen- und interaktiven Lernens und kann somit die Motivation fördern.

: Das DGS bietet die Möglichkeit eines entdeckenden, eigen- und interaktiven Lernens und kann so die Motivation fördern.

; Üben

; Üben

; Variation der Aufgabe

; Variation der Aufgabe

: Das DGS ermöglicht eine Differenzierung von Aufgaben, in dem man z. B. Aufgabenvariationen oder Hilfestellungen einbaut.

: Das DGS ermöglicht eine Differenzierung von Aufgaben, indem man z. B. Aufgabenvariationen oder Hilfestellungen einbaut.

=== Liste von Dynamische-Geometrie-Systemen ===

=== Liste von Dynamische-Geometrie-Systemen ===