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[[Kategorie:Leitidee Zahl]]
[[Kategorie:Leitidee Zahl]]
[[Kategorie:Leitideen]]
[[Kategorie:Leitideen]]
−Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] Zahl (L 1) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik]] der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert.
+Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] 'Zahl' (L 1) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik]] der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert.
In den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife]] wird die Leitidee Zahl auf die [[Leitidee Algorithmus und Zahl]] erweitert.
In den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife]] wird die Leitidee Zahl auf die [[Leitidee Algorithmus und Zahl]] erweitert.
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===Die Leitidee 'Zahlen und Operationen' in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jahrgangsstufe 4)===
===Die Leitidee 'Zahlen und Operationen' in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jahrgangsstufe 4)===
'''Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen'''
'''Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen'''
−*den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen
+*"den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen
*Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen
*Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen
* sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z.B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden)
* sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z.B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden)
−'''Rechenoperationen verstehen und beherrschen'''
'''Rechenoperationen verstehen und beherrschen'''
*die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen
*die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen
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*Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen
*Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen
*schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
*schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
−*Lösungen durch Überschlagsrechnungen und
+*Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren.
−durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren.
+'''in Kontexten rechnen'''
+*Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben
+*das Ergebnis auf Plausibilität prüfen
+*bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist
+*Sachaufgaben systematisch variieren
+*einfache kombinatorische Aufgaben (z.B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen."<ref>Kultusministerkonferenz (2005): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Luchterhand, Darmstadt (2005). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf</ref>
−===Die Leitidee Zahl in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jahrgangsstufe 9)===
+===Die Leitidee 'Zahl' in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jahrgangsstufe 9)===
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Zahl zuzuordnen sind, die folgenden: "Die Schülerinnen und Schüler ...
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Zahl zuzuordnen sind, die folgenden: "Die Schülerinnen und Schüler ...
* nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit,
* nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit,
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* wählen und beschreiben Vorgehensweisen und Verfahren, denen Algorithmen bzw. Kalküle zu Grunde liegen,
* wählen und beschreiben Vorgehensweisen und Verfahren, denen Algorithmen bzw. Kalküle zu Grunde liegen,
* prüfen und interpretieren Ergebnisse in Sachsituationen.”<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>
* prüfen und interpretieren Ergebnisse in Sachsituationen.”<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>
−=== Die Leitidee Zahl in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jahrgangsstufe 10)===
+=== Die Leitidee 'Zahl' in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jahrgangsstufe 10)===
−Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Zahl zuzuordnen sind, die folgenden: "Die Schülerinnen und Schüler ...
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Zahl zuzuordnen sind, die folgenden: "Die Schülerinnen und Schüler ...
* nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit,
* nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit,