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== Zusammenfassung ==

== Zusammenfassung ==

Unter kritischer Betrachtung des heutigen Mathematikunterrichts wurde im Rahmen dieser Dissertation versucht, die Bedeutung des Beweisens, Herleitens und Begründens einerseits zu reflektieren und andererseits auch eine Versuchsreihe wissenschaftlich zu fundieren. Nach ausführlichen Voruntersuchungen, die die einstellungs- und leistungsmäßige Vergleichbarkeit der SchülerInnen sicherstellten, wurde in zwei Versuchsdurchgängen an zwei AHS Klassen der 7. Schulstufe die Wirkung eines herleitenden, beweisenden und begründenden Unterrichts erprobt und die Unterschiede zu einem klassischen, beweisarmen Unterricht herausgearbeitet. Dabei wurden beide Klassen von derselben Lehrperson im selben Stoffgebiet während der ersten Intervention wurde beiden Klassen der Stoff zum Kapitel Flächeninhalte, während der zweiten der Stoff zum Kapitel 'Pythagoräischer Lehrsatz' vorgetragen - wechselweise je einmal mit Beweis und einmal ohne Beweis unterrichtet. Nach diesen parallel durchgeführten Unterrichtssequenzen wurden ein Fragebogen zum Unterrichtserleben und jeweils eine von einem außenstehenden Mathematiklehrer zusammengestellte Schularbeit als Messinstrumente verwendet.Die Ergebnisse belegen eindeutig, dass SchülerInnen, die mit Beweis und Herleitung unterrichtet werden, höhere (Lern-)Leistungen erzielen, als SchülerInnen, die ohne Beweis und Herleitung unterrichtet werden. Darüber hinaus bewerten SchülerInnen einen begründungsorientierten Unterricht besser und das Interesse am Mathematikunterricht steigt bei SchülerInnen, die mit Beweis und Herleitung unterrichtet wurden, sogar langfristig.Die SchülerInnen, die mit einem systematisch aufgebauten Herleitungsverfahren in die Materie eingeführt wurden, fühlten sich nicht nur subjektiv, sondern - wie die Ergebnisse zeigen - auch objektiv sicherer und waren eher bereit, sich auch schwierigeren Aufgaben zu stellen. Ein interaktiver Herleitungsprozess eröffnet den SchülerInnen ein sichtbar griffigeres Repertoire.

Unter kritischer Betrachtung des heutigen Mathematikunterrichts wurde im Rahmen dieser Dissertation versucht, die Bedeutung des Beweisens, Herleitens und Begründens einerseits zu reflektieren und andererseits auch eine Versuchsreihe wissenschaftlich zu fundieren. Nach ausführlichen Voruntersuchungen, die die einstellungs- und leistungsmäßige Vergleichbarkeit der SchülerInnen sicherstellten, wurde in zwei Versuchsdurchgängen an zwei AHS Klassen der 7. Schulstufe die Wirkung eines herleitenden, beweisenden und begründenden Unterrichts erprobt und die Unterschiede zu einem klassischen, beweisarmen Unterricht herausgearbeitet. Dabei wurden beide Klassen von derselben Lehrperson im selben Stoffgebiet während der ersten Intervention wurde beiden Klassen der Stoff zum Kapitel Flächeninhalte, während der zweiten der Stoff zum Kapitel 'Pythagoräischer Lehrsatz' vorgetragen - wechselweise je einmal mit Beweis und einmal ohne Beweis unterrichtet. Nach diesen parallel durchgeführten Unterrichtssequenzen wurden ein Fragebogen zum Unterrichtserleben und jeweils eine von einem außenstehenden Mathematiklehrer zusammengestellte Schularbeit als Messinstrumente verwendet.Die Ergebnisse belegen eindeutig, dass SchülerInnen, die mit Beweis und Herleitung unterrichtet werden, höhere (Lern-)Leistungen erzielen, als SchülerInnen, die ohne Beweis und Herleitung unterrichtet werden. Darüber hinaus bewerten SchülerInnen einen begründungsorientierten Unterricht besser und das Interesse am Mathematikunterricht steigt bei SchülerInnen, die mit Beweis und Herleitung unterrichtet wurden, sogar langfristig.Die SchülerInnen, die mit einem systematisch aufgebauten Herleitungsverfahren in die Materie eingeführt wurden, fühlten sich nicht nur subjektiv, sondern - wie die Ergebnisse zeigen - auch objektiv sicherer und waren eher bereit, sich auch schwierigeren Aufgaben zu stellen. Ein interaktiver Herleitungsprozess eröffnet den SchülerInnen ein sichtbar griffigeres Repertoire.