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Didaktische Überlegungen beim Einsatz des LEHRERS (Quelltext anzeigen)
Version vom 15. August 2011, 13:35 Uhr
, 13:35, 15. Aug. 2011keine Bearbeitungszusammenfassung
==Eine neue pädagogische Philosophie mit neuer Didaktik==
Ein großer didaktischer Fehler ist bereits, das Lernen vor das Lehren zu setzen!
Ein großer didaktischer Fehler ist bereits, das Lernen vor das Lehren zu setzen!
Als neue Sichtweise der Mathematikdidaktik zitiere ich einige Stellen aus meinem, nach dieser neuen Philosophie aufgebautem Gesamtlehrwerk "Leitfaden der Mathematik, von der Grundstufe bis zum Abitur":
Als neue Sichtweise der Mathematikdidaktik zitiere ich einige Stellen aus meinem, nach dieser neuen Philosophie aufgebautem Gesamtlehrwerk "Leitfaden der Mathematik, von der Grundstufe bis zum Abitur":
===Duale Struktur===
Geometrie/Grafik: Lineare und Kreissymmetrie als Gegenpole, Kombination Zentralsymmetrie
'''Geometrie/Grafik''': Lineare und Kreissymmetrie als Gegenpole, Kombination Zentralsymmetrie
Algebra: Zahlen-/konkrete Funktionslehre und allgemeine Funktionslehre, denn die Zahl ist Element, Funktion, Matrix, Skalar und Elementarvektor zugleich!
'''Algebra''': Zahlen-/konkrete Funktionslehre und allgemeine Funktionslehre, denn die Zahl ist Element, Funktion, Matrix, Skalar und Elementarvektor zugleich!
===Lehrinhalte===
Das '''Rechnen''' (Algebra) ist neben der Konstruktionslehre/bildhaften Lösung (Geometrie/Grafik)) nichts anderes als die Grundrechnung Summe/Differenz der beiden Ziffern 0 und 1 in der Grundform der Gleichung oder Ungleichung. Alles andere sind Sonderfälle oder Kombinationen davon!
Das '''Rechnen''' (Algebra) ist neben der Konstruktionslehre/bildhaften Lösung (Geometrie/Grafik)) nichts anderes als die Grundrechnung Summe/Differenz der beiden Ziffern 0 und 1 in der Grundform der Gleichung oder Ungleichung. Alles andere sind Sonderfälle oder Kombinationen davon!
Es gibt nur einen einzigen '''Lösungsweg''': Über das Summen- oder Einsetzungs"verfahren"(Gleichsetzungs- ist Einsetzungsverfahren!) vom Funktionssystem zur Bestimmungsgleichung. In dieser werden die einzelnen Glieder "differenziert (umgeformt zur Gleichartigkeit), denn nur gleichartige Glieder können wieder integriert (zusammengefasst) werden zur Lösung!
Es gibt nur '''einen einzigen Lösungsweg''': Über das Summen- oder Einsetzungs"verfahren"(Gleichsetzungs- ist Einsetzungsverfahren!) vom Funktionssystem zur Bestimmungsgleichung. In dieser werden die einzelnen Glieder "differenziert (umgeformt zur Gleichartigkeit), denn nur gleichartige Glieder können wieder integriert (zusammengefasst) werden zur Lösung!
In der Mathematik wird nur zu ca. 20% wirklich gerechnet, etwa 80% ist blanke Umformerei! Was die Mathematik allerdings so "kompliziert" macht, sind nur die sehr vielen verschiedenen Schreibformen eines Gliedes/Terms!
In der Mathematik wird nur zu ca. 20% wirklich gerechnet, etwa '''80% ist blanke Umformerei'''! Was die Mathematik allerdings so "kompliziert" macht, sind nur die sehr vielen verschiedenen Schreibformen eines Gliedes/Terms!
Bei Zahlenarten fängt das Dilemma schon an. Bis zur 10. Klasse reicht die Unterscheidung in ganze und gebrochene Zahl bzw. ihr komplexe Einheit, weil die ganze ja auch gebrochen dargestellt werden kann!
Bei '''Zahlenarten''' fängt das Dilemma schon an. Bis zur 10. Klasse reicht die Unterscheidung in ganze und gebrochene Zahl bzw. ihr komplexe Einheit, weil die ganze ja auch gebrochen dargestellt werden kann!
Die natürliche Zahl ist keine Zahlenart (auch wenn es Wissenschaftler behaupten), sondern nur eine Untergliederung der ganzen (die positive ganze), denn alle Arten können positiv oder negativ sein! Und nur wegen 2 "Abarten", der irrational langen gebrochenen Zahl, die sowieso vernünftig gerundet wird und der aus der quadratischen Lösungsformel möglichen Quadratwurzel(-1) sind insgesamt 5 weitere Zahlenarten dazuerfunden worden!
Die natürliche Zahl ist keine Zahlenart (auch wenn es Wissenschaftler behaupten), sondern nur eine Untergliederung der ganzen (die positive ganze), denn alle Arten können positiv oder negativ sein! Und nur wegen 2 "Abarten", der irrational langen gebrochenen Zahl, die sowieso vernünftig gerundet wird und der aus der quadratischen Lösungsformel möglichen Quadratwurzel(-1) sind insgesamt 5 weitere Zahlenarten dazuerfunden worden!
Die Zahl ist ein Element, eine Funktion, eine Matrix, ein Skalar und auch ein Elementarvektor! Als Funktion kann die Zahl in der Polynom-/Summenform oder in der Produktform (Primzahlen) dargestellt werden. So könnten die Abiturienten alles viel besser begreifen!
Die Zahl ist ein Element, eine Funktion, eine Matrix, ein Skalar und auch ein Elementarvektor! Als Funktion kann die Zahl in der Polynom-/Summenform oder in der Produktform (Primzahlen) dargestellt werden. So könnten die Abiturienten alles viel besser begreifen!
In dieser sachkomplex zusammenhängenden und logisch aufbauenden Didaktik gelehrt bedeutet es einen qualitativen Bildungssprung! Von mir betreute Schüler (keine Nachhilfe, sondern aufbauende Schülerhilfe) sind nach 2-3 Monaten wieder leistungsmäßig fit in der Schule und bedürfen keiner weiteren Hilfe, während andere Nachhilfeinstitute dafür 2-3 Jahre benötigen! Kommt die Lehrererklärung mal nicht richtig an, schauen sie nur in mein Lehrbuch und haben es begriffen! Schüler-Feedback: Warum können es die Lehrer nicht so einfach lehren, wie wir es aus diesem Buch selbst erlesen. 2 Realschüler, die in der 9. auf "5" standen, sind in der 10. noch "explodiert", haben einen sehr guten Abiabschluss gemacht und einen guten bzw. einen sehr guten Fachschulabschluss!
In dieser '''sachkomplex zusammenhängenden und logisch aufbauenden Didaktik''' gelehrt bedeutet es einen qualitativen Bildungssprung! Von mir betreute Schüler (keine Nachhilfe, sondern aufbauende Schülerhilfe) sind nach 2-3 Monaten wieder leistungsmäßig fit in der Schule und bedürfen keiner weiteren Hilfe, während andere Nachhilfeinstitute dafür 2-3 Jahre benötigen! Kommt die Lehrererklärung mal nicht richtig an, schauen sie nur in mein Lehrbuch und haben es begriffen! Schüler-Feedback: Warum können es die Lehrer nicht so einfach lehren, wie wir es aus diesem Buch selbst erlesen. 2 Realschüler, die in der 9. auf "5" standen, sind in der 10. noch "explodiert", haben einen sehr guten Abiabschluss gemacht und einen guten bzw. einen sehr guten Fachschulabschluss!
Ein Feedback und eine Basis zu einer guten Enzyklopädie wären weitere Hinweise in meinem Blog "Unbildung" auf [1] , insbesondere zur Wissenschaftsanalyse!
Ein Feedback und eine Basis zu einer guten Enzyklopädie wären weitere Hinweise in meinem Blog "Unbildung" auf [1] , insbesondere zur Wissenschaftsanalyse!