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Ein Dynamisches Geometrie-System (kurz: '''DGS''') ist ein Computerprogramm zur Realisierung einer „beweglichen Geometrie“.

Ein Dynamisches Geometrie-System (kurz: '''DGS''') ist ein Computerprogramm zur Realisierung einer „beweglichen Geometrie“.

Die Bezeichnung „Dynamisches Geometriesystem“ hat sich im deutschen Sprachraum etabliert, obwohl sie nicht glücklich ist, denn nicht das Programm ist „dynamisch“, sondern allenfalls die damit realisierte Geometrie: Mit „dynamisch“ ist hierbei allerdings nicht der in der Physik übliche auf Kraft, Masse, Impuls usw. beruhende Aspekt der Bewegung materieller Körper gemeint, sondern nur (im Sinne des griechischen Wortursprungs) die „unmittelbare“ Bewegung virtueller geometrischer (Bildschirm-)Objekte aufgrund von spontanen oder algorithmierten Aktionen des Programmbenutzers. Daher wäre auch die Bezeichnung „bewegliche Geometrie“ oder (im Sinne der Physik) „kinematische Geometrie“ angebracht. (Manchmal wird das Kürzel DGS auch im Sinne von „Dynamische Geometriesoftware“ gebraucht, was aber auch nicht besser ist.)

Die Bezeichnung „Dynamisches Geometriesystem“ hat sich im deutschen Sprachraum etabliert, obwohl sie nicht glücklich ist, denn nicht das Programm ist „dynamisch“, sondern allenfalls die damit realisierte Geometrie: Mit „dynamisch“ ist hierbei allerdings nicht der in der Physik übliche auf Kraft, Masse, Impuls usw. beruhende Aspekt der Bewegung materieller Körper gemeint, sondern nur (im Sinne des griechischen Wortursprungs) die „unmittelbare“ Bewegung virtueller geometrischer (Bildschirm-)Objekte aufgrund von spontanen oder algorithmierten Aktionen des Programmbenutzers. Daher wäre auch die Bezeichnung „bewegliche Geometrie“ oder (im Sinne der Physik) „kinematische Geometrie“ angebracht. (Manchmal wird das Kürzel DGS auch im Sinne von „Dynamische Geometriesoftware“ gebraucht, was aber auch nicht besser ist.)<br>

 

Für ein DGS sind vor allem folgende beide Aspekte typisch: '''Zugmodus''' und '''Ortslinien'''.

Für ein DGS sind vor allem durch folgende beide Aspekte typisch: '''Zugmodus''' und '''Ortslinien'''.

* '''Zugmodus'''

* '''Zugmodus'''

Der Zugmodus ermöglicht die Erstellung von „beweglichen“ geometrischen Konstruktionen am Bildschirm, bei denen unabhängige bzw. sog. „freie“ (vom Benutzer gesetzte) Punkte nachträglich (mit der Maus) „gezogen“ und damit verschoben werden können, ohne dass dabei gewisse bei der Erstellung der Konstruktion festgelegte Zusammenhänge (nämlich: „Invarianten“) zwischen den geometrischen Objekten verloren gehen.<br>

Der Zugmodus ermöglicht die Erstellung von „beweglichen“ geometrischen Konstruktionen am Bildschirm, bei denen unabhängige bzw. sog. „freie“ (vom Benutzer gesetzte) Punkte nachträglich (mit der Maus) „gezogen“ und damit verschoben werden können, ohne dass dabei gewisse bei der Erstellung der Konstruktion festgelegte Zusammenhänge (nämlich: „Invarianten“) zwischen den geometrischen Objekten verloren gehen.<br>

'''Beispiele''':  ''eine Parallele bleibt eine Parallele'', ''eine Mittelsenkrechte bleibt stets eine Mittelsenkrechte'', ...  

'''Beispiele''':  eine Parallele bleibt eine Parallele, eine Mittelsenkrechte bleibt eine Mittelsenkrechte, ...  

* '''Ortslinien'''

* '''Ortslinien'''

Aufgrund der  Beweglichkeit gewisser abhängiger „Basispunkte“ ist es möglich, „Ortslinien“ anderer, davon abhängiger Punkte zu erzeugen.<br>

Aufgrund der  Beweglichkeit gewisser abhängiger „Basispunkte“ (die aber noch einen Freiheitsgrad der Bewegung besitzen) ist es möglich, deren „Ortslinien“ zu erzeugen.<br>

'''Beispiel''': Ellipse als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei gegebenen Punkten konstant ist.

'''Beispiel''': Ellipse als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei gegebenen Punkten (den „Brennpunkten“) konstant ist.<br>

Bei „guten“ DGS sind dann auch diese Ortslinien insofern dynamisch, als dass sie sich bei Veränderung der zugrunde liegenden freien Punkte (bei der Ellipse: den Brennpunkten) mit verändern.

=== Didaktische Funktionen von DGS ===

=== Didaktische Funktionen von DGS ===