Änderungen

==Grundlagen==

==Grundlagen==

Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem das Bild eines angeschlossenen Computers mittels Beamer projiziert wird. Berührungen der Tafeloberfläche werden in Mausaktivität umgewandelt, sodass man mit den Händen alle Funktionen des Computers direkt und für alle sichtbar an der Tafel steuern kann <ref name=Haberkamp>Haberkamp, Dirk: Produzieren und Präsentieren mit DGS und interaktivem Whiteboard.In: Der Mathematikunterricht 54 (2008), Heft 6, S. 38-43.</ref>.  Zusätzlich ist eine Software installiert, mit der sich interaktive Tafelbilder erstellen lassen. Dafür gibt es bestimmte Werkzeuge, die sich je nach Softwarehersteller unterscheiden. In allen Fällen ermöglichen sie das Schreiben, Präsentieren, Speichern und Löschen von Tafelinhalten. Für den Mathematikunterricht gibt es zusätzliche Werkzeuge, wie ein Zirkel, ein Geometrie-Dreieck und ein Lineal. Innerhalb der Software können in einer Galerie zusätzliche Arbeitsmaterialien gespeichert und in das Tafelbild eingefügt werden. Standardmäßig sind in der Galerie bestimmte Hintergründe, wie bespielweise Karolinien, verfügbar. Auch vorgefertigte Koordinatensysteme lassen sich dort finden. <br />

Eine interaktive Tafel (auch interaktives Whiteboard, digitale Tafel u. ä.) lässt sich beschreiben als Touchscreen in Tafelgröße, auf dem das Bild eines angeschlossenen Computers mittels Beamer projiziert wird. Berührungen der Tafeloberfläche werden in Mausaktivität umgewandelt, sodass man mit den Händen alle Funktionen des Computers direkt und für alle sichtbar an der Tafel steuern kann <ref name=Haberkamp>Haberkamp, Dirk: Produzieren und Präsentieren mit DGS und interaktivem Whiteboard.In: Der Mathematikunterricht 54 (2008), Heft 6, S. 38-43.</ref>.  Zusätzlich ist eine Software installiert, mit der sich interaktive Tafelbilder erstellen lassen. Dafür gibt es bestimmte Werkzeuge, die sich je nach Softwarehersteller unterscheiden. In allen Fällen ermöglichen sie das Schreiben, Präsentieren, Speichern und Löschen von Tafelinhalten. Für den Mathematikunterricht gibt es zusätzliche Werkzeuge, wie ein Zirkel, ein Geometrie-Dreieck und ein Lineal. Innerhalb der Software können in einer Galerie zusätzliche Arbeitsmaterialien gespeichert und in das Tafelbild eingefügt werden. Standardmäßig sind in der Galerie bestimmte Hintergründe, wie bespielweise Karolinien, verfügbar. Auch vorgefertigte Koordinatensysteme lassen sich dort finden. <br />

Beispiele für Tafeln verschiedener Hersteller:   

Beispiele für Tafeln verschiedener Hersteller:   

==Allgemeine Vorteile==

==Allgemeine Vorteile==

Ein Vorteil im Vergleich zu traditionellen Medien ist, dass Tafelbilder flexibel verändert werden können. Darstellungen lassen sich in ihrer Größe und Lage optimal an die Gegebenheiten anpassen. Ihre Qualität ist durch die direkte Projektion zudem besser als die der Darstellungen mittels Overhead-Projektor. Es können dynamische Tafelbilder gestaltet werden, die sich interaktiv bearbeiten, ergänzen und reduzieren lassen. Darstellungen lassen sich kopieren und erneut verwenden. Ganze Tafelbilder und Dateien kann man auf dem Schulcomputer oder auf einem eigenen Speichermedium speichern. So ist es möglich, diese in späteren Unterrichtstunden oder zur Auswertung zu Hause wieder aufzugreifen und gegebenenfalls zu ergänzen. Dies ist ein besonderer Vorteil gegenüber der Kreidetafel, deren Anschrieb wieder abgewischt werden muss und somit verloren geht. Das Arbeiten mit Computerprogrammen kann an der interaktiven Tafel ebenfalls Vorzüge im Vergleich zur Verwendung eines Laptops und Beamers bringen. Durch Wahl eines Schreib- oder Präsentierwerkzeugs schaltet die interaktive Tafel von dem PC-Modus in den Tafelmodus um, wobei der momentane PC-Bildschirm zum beschreibbaren Tafelbild wird. So lassen sich mit der Hand Notizen zu den erstellten Darstellungen hinzufügen. Dies ist besonders wertvoll, da so an Ort und Stelle Kommentare und Erläuterungen eingefügt werden können. Auch einzelne Objekte können aus Computerprogrammen kopiert und in das Tafelbild zur weiteren Bearbeitung integriert werden.<br />

Ein Vorteil im Vergleich zu traditionellen Medien ist, dass Tafelbilder flexibel verändert werden können. Darstellungen lassen sich in ihrer Größe und Lage optimal an die Gegebenheiten anpassen. Ihre Qualität ist durch die direkte Projektion zudem besser als die der Darstellungen mittels Overhead-Projektor. Es können dynamische Tafelbilder gestaltet werden, die sich interaktiv bearbeiten, ergänzen und reduzieren lassen. Darstellungen lassen sich kopieren und erneut verwenden. Ganze Tafelbilder und Dateien kann man auf dem Schulcomputer oder auf einem eigenen Speichermedium speichern. So ist es möglich, diese in späteren Unterrichtstunden oder zur Auswertung zu Hause wieder aufzugreifen und gegebenenfalls zu ergänzen. Dies ist ein besonderer Vorteil gegenüber der Kreidetafel, deren Anschrieb wieder abgewischt werden muss und somit verloren geht. Das Arbeiten mit Computerprogrammen kann an der interaktiven Tafel ebenfalls Vorzüge im Vergleich zur Verwendung eines Laptops und Beamers bringen. Durch Wahl eines Schreib- oder Präsentierwerkzeugs schaltet die interaktive Tafel von dem PC-Modus in den Tafelmodus um, wobei der momentane PC-Bildschirm zum beschreibbaren Tafelbild wird. So lassen sich mit der Hand Notizen zu den erstellten Darstellungen hinzufügen. Dies ist besonders wertvoll, da so an Ort und Stelle Kommentare und Erläuterungen eingefügt werden können. Auch einzelne Objekte können aus Computerprogrammen kopiert und in das Tafelbild zur weiteren Bearbeitung integriert werden.<br />

   

   

==Nachteile==

==Nachteile==

Im Zusammenhang mit dem genannten intensiveren und informationsreicheren Unterricht sind jedoch auch die Gefahren beim Unterrichten mit der interaktiven Tafel zu sehen. Die Konzentration auf ein Medium erzeugt gleichzeitig eine große Abhängigkeit. Ein schnellerer Unterrichtsverlauf und zu viele Materialien können die Schüler überfordern. Informationen aus dem Internet müssen zielgerichtet und kritisch ausgewählt werden, um den Unterricht zu bereichern.<br />

Im Zusammenhang mit dem genannten intensiveren und informationsreicheren Unterricht sind jedoch auch die Gefahren beim Unterrichten mit der interaktiven Tafel zu sehen. Die Konzentration auf ein Medium erzeugt gleichzeitig eine große Abhängigkeit. Ein schnellerer Unterrichtsverlauf und zu viele Materialien können die Schüler überfordern. Informationen aus dem Internet müssen zielgerichtet und kritisch ausgewählt werden, um den Unterricht zu bereichern.<br />

Ein Nachteil der interaktiven Tafel im Vergleich zur klassischen Tafel ist die kleinere Schreibfläche. Hinzu kommt, dass man zu Beginn meist eine größere und unsaubere Handschrift an der Tafel hat, was bei längeren Rechnungen zum Problem werden kann. Bei den meisten Systemen können zudem nicht zwei Personen gleichzeitig durch Berührungen die Tafel bedienen.<br />   

Ein Nachteil der interaktiven Tafel im Vergleich zur klassischen Tafel ist die kleinere Schreibfläche. Hinzu kommt, dass man zu Beginn meist eine größere und unsaubere Handschrift an der interaktiven Tafel hat, was bei längeren Rechnungen zum Problem werden kann. Bei den meisten Systemen können zudem nicht zwei Personen gleichzeitig durch Berührungen die Tafel bedienen.<br />   

Des Weiteren könnte beim Arbeiten mit interaktiven Tafeln die Tatsache hinderlich sein, dass sich die Tafelsoftware von Hersteller zu Hersteller unterscheidet. Die Darstellung und Auswahl der Schreib- und Präsentierwerkzeuge ist verschieden und es gibt keinen einheitlichen Standard, der von jeder Software gelesen werden kann <ref>Schlieszeit, Jürgen: Mit Whiteboards unterrichten. Das neue Medium sinnvoll nutzen.

Des Weiteren könnte beim Arbeiten mit interaktiven Tafeln die Tatsache hinderlich sein, dass sich die Tafelsoftware von Hersteller zu Hersteller unterscheidet. Die Darstellung und Auswahl der Schreib- und Präsentierwerkzeuge ist verschieden und es gibt keinen einheitlichen Standard, der von jeder Software gelesen werden kann <ref>Schlieszeit, Jürgen: Mit Whiteboards unterrichten. Das neue Medium sinnvoll nutzen.

Weinheim und Basel 2011., S. 34 </ref>. Der Austausch von Tafelbildern zwischen Schulen mit unterschiedlichen Tafeln ist somit nicht möglich und ein Wechsel der Schule bedeutet ein, wenn auch geringes, Umgewöhnen beim Unterrichten.<br />

Weinheim und Basel 2011., S. 34 </ref>. Der Austausch von Tafelbildern zwischen Schulen mit unterschiedlichen Tafeln ist somit nicht möglich und ein Wechsel der Schule bedeutet ein, wenn auch geringes, Umgewöhnen beim Unterrichten.<br />

Probleme mit der Technik lassen sich leider nicht gänzlich vermeiden. Nicht selten ist zum Beispiel, dass das Internet nicht oder nur langsam funktioniert oder die Tafel ungenau auf Eingaben reagiert. Eine regelmäßige Kalibrierung ist deswegen besonders wichtig.  

Probleme mit der Technik lassen sich leider nicht gänzlich vermeiden. Nicht selten ist zum Beispiel, dass das Internet nicht oder nur langsam funktioniert oder die Tafel ungenau auf Eingaben reagiert. Eine regelmäßige Kalibrierung ist deswegen besonders wichtig.  

==Mathematikdidaktische Vorteile==

==Vorzüge für den Mathematikunterricht==

Das Verwenden von Computerprogrammen an der interaktiven Tafel, dynamische Tafelbilder, die gute Qualität von Darstellungen sowie das Abspeichern und Aufrufen von erstellten Materialien lassen neue effektive Vorgehensweisen im Mathematikunterricht zu.

Das Verwenden von Computerprogrammen an der interaktiven Tafel, dynamische Tafelbilder, die gute Qualität von Darstellungen sowie das Abspeichern und Aufrufen von erstellten Materialien lassen neue effektive Vorgehensweisen im Mathematikunterricht zu.

* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann alle drei Phasen der Mathematisierung ([[Erich Christian Wittmann|Wittmann]])<ref>Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig/Wiesbaden

* Der Einsatz der interaktiven Tafel kann alle drei Phasen der Mathematisierung (nach [[Erich Christian Wittmann|Wittmann]]) <ref>Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig/Wiesbaden

1981, S.140-141</ref> unterstützen (vergleichbar mit den Kernprozessen nach [[Bärbel Barzel|Barzel]], [[Susanne Prediger|Prediger]], [[Timo Leuders|Leuders]], [[Stephan Hußmann|Hußmann]]: ''1. Erkunden'', ''2. Ordnen'', ''3. Vertiefen'' <ref>

1981, S.140-141</ref> unterstützen (vergleichbar mit den Kernprozessen im Mathematikunterricht nach [[Bärbel Barzel|Barzel]], [[Susanne Prediger|Prediger]], [[Timo Leuders|Leuders]], [[Stephan Hußmann|Hußmann]]:<br /> ''1. Erkunden'', ''2. Ordnen'', ''3. Vertiefen'' <ref>

Barzel, Bärbel; Prediger, Susanne; Leuders, Timo; Hussmann, Stephan: Kontexte und Kernprozesse - Aspekte eines theoriegeleiteten und praxiserprobten Schulbuchkonzepts. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. </ref>):

Barzel, Bärbel; Prediger, Susanne; Leuders, Timo; Hussmann, Stephan: Kontexte und Kernprozesse - Aspekte eines theoriegeleiteten und praxiserprobten Schulbuchkonzepts. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. </ref>):

:  '' 1. Die Entwicklung inhaltlicher Mathematik, bei der an einem konkreten Problem durch intuitives Vorgehen Gesetzmäßigkeiten gefunden und Begriffe gebildet werden:''

:  '' 1. Die Entwicklung inhaltlicher Mathematik, bei der an einem konkreten Problem durch intuitives Vorgehen Gesetzmäßigkeiten gefunden und Begriffe gebildet werden:''

:: Für die Entwicklung inhaltlicher Mathematik kann die interaktive Tafel gewinnbringend sein, da mit der Internetverbindung aktuelle und ansprechende Realdaten geliefert werden können. Diese lassen sich zusätzlich mit Hilfe von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] gemeinsam in der Klasse auswerten. Die Lernenden können mitbestimmen, welche Größen im Unterricht untersucht werden sollen und angeben, welcher Zusammenhang sie besonders interessiert. Während die Lehrperson sonst schon bei der Unterrichtsvorbereitung entscheiden muss, welche Fakten die Schüler ansprechen könnte und beschafft werden müssen, kann dies mit der interaktiven Tafel gemeinsam im Unterricht beschlossen werden. Diese Berücksichtigung des Schülerinteresses erleichtern intuitive Vorgehensweisen. <br />

:: Für die Entwicklung inhaltlicher Mathematik kann die interaktive Tafel gewinnbringend sein, da mit der Internetverbindung aktuelle und ansprechende Realdaten geliefert werden können. Diese lassen sich zusätzlich mit Hilfe von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] gemeinsam in der Klasse auswerten. Die Lernenden können mitbestimmen, welche Größen im Unterricht untersucht werden sollen und angeben, welcher Zusammenhang sie besonders interessiert. Während die Lehrperson sonst schon bei der Unterrichtsvorbereitung entscheiden muss, welche Fakten die Schüler ansprechen könnte und beschafft werden müssen, kann dies mit der interaktiven Tafel gemeinsam im Unterricht beschlossen werden. Diese Berücksichtigung des Schülerinteresses erleichtert intuitive Vorgehensweisen. <br />

:: Außerdem kann die interaktive Tafel ein intuitives Vorgehen bei der Begriffsbildung und Verfahrensfindung durch dynamische Arbeitsblätter ermöglichen, an denen Größen variiert und deren Auswirkungen untersucht werden können. Das Auffinden eines Lösungsweges kann so zum Beispiel durch systematisches Probieren oder graphische Anschauung erfolgen.<br />

:: Außerdem kann die interaktive Tafel ein intuitives Vorgehen bei der Begriffsbildung und Verfahrensfindung durch dynamische Arbeitsblätter ermöglichen, an denen Größen variiert und deren Auswirkungen untersucht werden können. Das Auffinden eines Lösungsweges kann so zum Beispiel durch systematisches Probieren oder graphische Anschauung erfolgen.<br />

: ''2. Die Begrifflich-strukturelle Analyse und das logische Ordnen, wobei mit der Distanzierung von den Problemkontexten die Präzisierung, Abstraktion und Strukturanalysen erfolgen:''

: ''2. Die begrifflich-strukturelle Analyse und das logische Ordnen, wobei mit der Distanzierung von den Problemkontexten die Präzisierung, Abstraktion und Strukturanalysen erfolgen:''

:: An der interaktiven Tafel können Begriffe und Kommentare direkt an das mit dem Computerprogramm erstellte Objekt geschrieben werden. Außerdem können erarbeitete Objekte, wie beispielsweise Graphen und Diagramme, kopiert und auf einem Tafelbild miteinander verglichen werden. Sie können an der interaktiven Tafel dynamisch verschoben und nach bestimmten Kriterien geordnet werden.<br />

:: An der interaktiven Tafel können Begriffe und Kommentare direkt an das mit dem Computerprogramm erstellte Objekt geschrieben werden. Außerdem können erarbeitete Objekte, wie beispielsweise Graphen und Diagramme, kopiert und auf einem Tafelbild miteinander verglichen werden. Sie können an der interaktiven Tafel dynamisch verschoben und nach bestimmten Kriterien geordnet werden.<br />

:: Man kann gemeinsam ein Mind Map von neuen Begriffen erstellen, umsortieren und durch späteres Aufrufen immer wieder ergänzen und verbessern.<br />

:: Man kann gemeinsam ein Mind Map von neuen Begriffen erstellen, umsortieren und durch späteres Aufrufen immer wieder ergänzen und verbessern.<br />

* An der interaktiven Tafel können symbolische, ikonische und enaktive Darstellungsformen verbunden werden:

* An der interaktiven Tafel können symbolische, ikonische und enaktive Darstellungsformen verbunden werden:

:: Neben der Präsentation von symbolischen und ikonischen Darstellungen an der interaktiven Tafel können diese durch die Verwendung von [[Tabellenkalkulationssysteme]] und [[Dynamische-Geometrie-Systeme]] miteinander verknüpft werden, sodass Beziehungen zwischen ihnen sichtbar werden. <br />

:: Neben der Präsentation von symbolischen und ikonischen Darstellungen an der interaktiven Tafel können diese durch die Verwendung von [[Tabellenkalkulationssysteme|Tabellenkalkulationssystemen]] und [[Dynamische-Geometrie-Systeme|Dynamischen-Geometrie-Systemen]] miteinander verknüpft werden, sodass Beziehungen zwischen ihnen sichtbar werden. <br />

:: Auf der enaktiven Ebene kann die interaktive Tafel durch die Möglichkeit mit den Händen mathematische Objekte zu verändern einen wertvollen Beitrag leisten. Direkt durch Berührungen der Tafel können die Schüler geometrische Formen umbilden, Graphen verschieben und Werte variieren. Die Auswirkungen der Handlungen werden unmittelbar für die Klasse erkennbar.

:: Auf der enaktiven Ebene kann die interaktive Tafel durch die Möglichkeit mit den Händen mathematische Objekte zu verändern einen wertvollen Beitrag leisten. Direkt durch Berührungen der Tafel können die Schüler geometrische Formen umbilden, Graphen verschieben und Werte variieren. Die Auswirkungen der Handlungen werden unmittelbar für die Klasse erkennbar.