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Baustelle:Numerischen Mathematik (Quelltext anzeigen)
Version vom 22. Oktober 2012, 18:21 Uhr
, 18:21, 22. Okt. 2012Die Seite wurde neu angelegt: „'''Die numerische Mathematik''' Die Aufgabe der numerischen Mathematik besteht darin, Methoden zu entwickeln, mit denen die Lösung bestimmter mathematischer…“
'''Die numerische Mathematik'''
Die Aufgabe der numerischen Mathematik besteht darin, Methoden zu entwickeln, mit denen die
Lösung bestimmter mathematischer Problemstellungen auf eine effektive Weise berechnet werden
kann. Dabei versucht man solche Verfahren einzusetzen, die einen möglichst kleinen Fehler
verursachen und sich somit der Lösung gut annähern.
Bis in die 1950-er Jahre entwickelten daher erfolgreiche Mathematiker durch ein besonderes
Geschick verschiedene Methoden, um mit Hilfe von Formeln und Datenmengen die gewünschten
Annäherungen von Funktionen bestimmen zu können.
So stellen die Lagrangeschen Interpolationspolynome und die daraus gewonnenen Formeln für die
numerische Differentiation und Integration in der numerischen Praxis ein oft angewendetes und
erfolgreiches Verfahren für die Näherung von Funktionen dar.
Bei der numerischen Integration werden weiter auch die Newton-Cotes-Formeln vorgestellt, wobei
dabei dem Leser hauptsächlich die Trapezregel und die Simpsonregel und deren Anwendung wie
die Keplersche Fassregel vorgestellt werden.
Heutzutage erleichtern auch die neuen, immer leistungsfähigeren, elektronischen
Rechenprogramme wie z.B. Matlab oder Scilab den dazu erforderlichen Rechenaufwand für die
Annäherungen von Funktionen.
Die Aufgabe der numerischen Mathematik besteht darin, Methoden zu entwickeln, mit denen die
Lösung bestimmter mathematischer Problemstellungen auf eine effektive Weise berechnet werden
kann. Dabei versucht man solche Verfahren einzusetzen, die einen möglichst kleinen Fehler
verursachen und sich somit der Lösung gut annähern.
Bis in die 1950-er Jahre entwickelten daher erfolgreiche Mathematiker durch ein besonderes
Geschick verschiedene Methoden, um mit Hilfe von Formeln und Datenmengen die gewünschten
Annäherungen von Funktionen bestimmen zu können.
So stellen die Lagrangeschen Interpolationspolynome und die daraus gewonnenen Formeln für die
numerische Differentiation und Integration in der numerischen Praxis ein oft angewendetes und
erfolgreiches Verfahren für die Näherung von Funktionen dar.
Bei der numerischen Integration werden weiter auch die Newton-Cotes-Formeln vorgestellt, wobei
dabei dem Leser hauptsächlich die Trapezregel und die Simpsonregel und deren Anwendung wie
die Keplersche Fassregel vorgestellt werden.
Heutzutage erleichtern auch die neuen, immer leistungsfähigeren, elektronischen
Rechenprogramme wie z.B. Matlab oder Scilab den dazu erforderlichen Rechenaufwand für die
Annäherungen von Funktionen.