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Zeitabhängige Diagramme (Quelltext anzeigen)
Version vom 8. Januar 2013, 17:22 Uhr
, 17:22, 8. Jan. 2013→Anwendung im Mathematikunterricht
Unter der Geschwindigkeit versteht man die erste Ableitung der Weg-Zeit-Funktion nach der Zeit:
Unter der Geschwindigkeit versteht man die erste Ableitung der Weg-Zeit-Funktion nach der Zeit:
v=s'=f'(t)
und die Beschleunigung ist die zweite Ableitung:
und die Beschleunigung ist die zweite Ableitung:
<ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In: Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S. 131</ref>
a=v'=s''=f''(t)<ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In: Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S. 131</ref>
Die Änderungsrate (Differenzenquotient)(v0t2-v0t1)/(t2-t1)beschreibt die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit).
<ref>Klika, M. (1997): Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und fundamentaler Ideen. Teil II. Analysis, In: Tietze, U.-P.; Klika, M.; Wolpers, H. (2000) (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1. Fachdidaktische Grundfragen – Didaktik der Analysis, Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, S. 202</ref>
Aufgrund dieser Sachverhalte können der Differenzenquotient sowie die erste und zweite Ableitung einer Funktion f(t) praxisnah erklärt werden.
== Weblinks ==
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