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Leiterdiagramme dienen zur graphischen Veranschaulichung der Zusammenhänge und Eigenschaften von [[Funktion|Funktionen]]. Insbesondere können mit dieser Darstellungsart Zuordnungsaspekte sowie grundlegende Begriffe der Funktionen repräsentativ eingeführt werden.
==Beschreibung==
==Beschreibung==
[[Datei:Leiterdiagramm-groß.jpg| thumb |Beispiel eines Leiterdiagramms]]
[[Datei:Leiterdiagramm-groß.jpg| thumb | mini |Beispiel eines Leiterdiagramms]]
Leiterdiagramme sind so aufgebaut, dass man zwei [[Zahlenstrahl|Zahlenstrahlen]] ([[Definitionsbereich|Definitions-]] (links) und [[Wertebereich]] (rechts)) vertikal parallel anordnet. Je nach geeignetem oder zu untersuchendem [[Intervall]] werden die Abstände auf dem Zahlenstrahl gewählt. Abschließend erfolgt die Kennzeichnung der elementweisen Abbildung durch Pfeile.
Am Leiterdiagramm lassen sich grundlegende Eigenschaften, wie
* [[Umkehrbarkeit]]
* [[Bijektivität]]
* [[Surjektivität]]
* [[Injektivität]]
* [[Totalität]]
* [[Eindeutigkeit]]
ikonisch gut verdeutlichen. Bei dieser Darstellungsart wird bewusst von speziellen Eigenschaften der Definitions- bzw. Wertemengen abgesehen.
==Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur==
==Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur==
:''Klassenstufe 7:''
:''Klassenstufe 7:''
::Mathematik 7. Schuljahr (1986): Mathematik Klasse 7, Schwamm Bagel, ISBN-10:3590123435, S.19
::Mathematik 7. Schuljahr (1986): Mathematik Klasse 7, Schwamm Bagel, ISBN-10:3590123435, S.19
==Beispiele des Einsatzes von unterstützender Lernsoftware==
Eine Beispiel-Software, die eine Umsetzung von Leiterdiagrammen im Zusammenhang mit [[Pfeildiagramm|Pfeildiagrammen]] und [[Funktionsgraph|Funktionsgraphen]] ermöglicht, ist das offene und kostenlose Programm "Squiggle-M" aus dem Projekt [[SAiL-M]].
Die Software ist für den Einsatz in (Hoch-)Schulen entwickelt worden und ermöglicht eine computerunterstützende Einführung von Funktionen von
zunächst [[Pfeildiagramm|Pfeildiagrammen]] auf erweiterte Leiterdiagramme für reelle [[Funktion|Funktionen]] bis hin zu [[Funktionsgraph|Funktionsgraphen]] zur Untersuchung von Änderungsaspekten einer Funktion.
Durch den Einsatz einer solchen digitalen Visualisierung ist die Erstellung von dynamischen Leiterdiagrammen möglich. Dies macht die Visualisierung anschaulicher und eine schülerorientierte schrittweise Erarbeitung von [[Monotonie]], [[Polstelle|Polstellen]] und [[Extremstelle|Extremstellen]] an Beispielen bis hin zu daraus entwickelnden Definitionen denkbar.
<ref>[[Andreas Fest|Fest, A.]],[[Andrea Hoffkamp|Hoffkamp, A]]: ''Funktionale Zusammenhänge im computerunterstützten Darstellungstransfer erkunden.''
in: Sprenger, J., Wagner, A. & [[Marc Zimmermann|Zimmermann, M.]] (Hrsg.): Mathematik lernen - darstellen - deuten - verstehen. Sichtweisen zum Mathematiklernen vom Kindergarten bis zur Hochschule, Wiesbaden, Springer Spektrum, 2012</ref>
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==Quellen==
==Quellen==
<references/>
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[[Kategorie:Analysis]]
[[Kategorie:Analysis]]
[[Kategorie:Darstellungsarten von Funktionen]]
[[Kategorie:Darstellungsarten von Funktionen]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 2]]
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