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=== Beispiel 1 ===
=== Beispiel 1 ===
(f*g)= 5x<sup>4</sup>*2x<sup>3</sup> <br />
<math>
f'= 20x<sup>3</sup> g'= 6x<sup>2</sup> <br />
\begin{eqnarray}
(f*g)'= 20x<sup>3</sup>*2x<sup>3</sup>+5x<sup>4</sup>*6x<sup>2</sup>= 40x<sup>6</sup>+30x<sup>6</sup>=70x<sup>6</sup> <br />
(fg) & = & 5x^{4}2x^{3} \\
f' & = & 20x^{3} g'= 6x^{2} \\
(fg)' & = & 20x^{3}2x^{3}+5x^{4}6x^{2}=40x^{6}+30x^{6}=70x^{6}
\end{eqnarray}
</math> <br />
Durch Vereinfachung des Ausgangsterms wäre auch eine Berechnung der Ableitung ohne die Nutzung der Produktregel möglich gewesen.
Durch Vereinfachung des Ausgangsterms wäre auch eine Berechnung der Ableitung ohne die Nutzung der Produktregel möglich gewesen.