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→DefinitionHans-Georg Weigand: Online-Artikel zum Thema Folgen und ihre Didaktik. http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/weigand/folgen/folgen.htm. (Version: 15.01.2013 13:30)
'''funktionale Definition'''<br />Hierbei wird jedes Folgenglied durch einen funktionalen Zusammenhang über den natürlichen Zahlen angegeben:
'''funktionale Definition'''<br />Hierbei wird jedes Folgenglied durch einen funktionalen Zusammenhang über den natürlichen Zahlen angegeben:
<br /><math>a_n=f(n)</math>
<br /><math>a_n=f(n),</math>
''z.B. Folge der Quadratzahlen''<br />
''z.B. Folge der Quadratzahlen''<br />
<math>a_n=n^2</math>
<math>a_n=n^2</math>.
'''rekursive Definition'''<br />Jedes Folgenglied wird über einen eindeutigen funktionalen Zusammenhang zu seinen Vorgängern dargestellt (Rekursion):
'''rekursive Definition'''<br />Jedes Folgenglied wird über einen eindeutigen funktionalen Zusammenhang zu seinen Vorgängern dargestellt (Rekursion):
<br/><math>a_n=f(a_{n-1},...)</math>.
<br/><math>a_n=f(a_{n-1},...)</math>,
''z.B. Fibonacci-Folge''<br />
''z.B. Fibonacci-Folge''<br />
Man gibt charakteristische (definierende) Eigenschaften der Folge an, z.B. Menge der [[Quadratzahlen]] in aufsteigender Reihenfolge. Bei dieser Art der Folgendefinition werden die Glieder endlich aufgezählt und dann beliebig nach der erkannten oder bekannten Struktur fortgesetzt. Der Aufzählungsaspekt entspricht der intuitiven Vorstellung einer Folge.
Man gibt charakteristische (definierende) Eigenschaften der Folge an, z.B. Menge der [[Quadratzahlen]] in aufsteigender Reihenfolge. Bei dieser Art der Folgendefinition werden die Glieder endlich aufgezählt und dann beliebig nach der erkannten oder bekannten Struktur fortgesetzt. Der Aufzählungsaspekt entspricht der intuitiven Vorstellung einer Folge.
''z.B. Folge der natürlichen Zahlen''<br />
''z.B. Folge der natürlichen Zahlen'',<br />
<math>a_n=(0,1,2,3,4,\dotsc)</math>
<math>a_n=(0,1,2,3,4,\dotsc).</math>
'''Diskretisierungsaspekt'''<ref name="weigbuch"> [Hans-Georg Weigand: Zur Didaktik des Folgenbegriffs. BI-Wiss.-Verlag. Mannheim; Leipzig; Wien; Zürich, 1993.],S. 30 </ref><br />
'''Diskretisierungsaspekt'''<ref name="weigbuch"> [Hans-Georg Weigand: Zur Didaktik des Folgenbegriffs. BI-Wiss.-Verlag. Mannheim; Leipzig; Wien; Zürich, 1993.],S. 30 </ref><br />