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'''20. Jahrhundert'''<br />
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Neue Aktualität erlangte der Folgenbegriff durch die Möglichkeit des maschinellen Rechnens. Im Zusammenhang mit der Formalisierung der Mathematik und insbesondere mit der Präzisierung des Algorithmenbegriffs erlangen endliche Folgen an Bedeutung. Schließlich ist der Folgenbegriff die zentrale Grundlage der Diskreten Mathematik.
Neue Aktualität erlangte der Folgenbegriff durch die Möglichkeit des maschinellen Rechnens. Im Zusammenhang mit der Formalisierung der Mathematik und insbesondere mit der Präzisierung des Algorithmenbegriffs erlangen endliche Folgen an Bedeutung. Schließlich ist der Folgenbegriff die zentrale Grundlage der Diskreten Mathematik.
==Geschichte des Folgenbegriffs im Mathematikunterricht<ref name="weigwww" />==
'''1905-1960'''
Mit der [[Meraner Konferenz]] (1905) kam die [[Infinitesimalrechnung]] in den Mathematikunterricht der Gymnasien, und damit erlangt auch der Folgenbegriff als eigenständiger Begriff zur Vorbereitung des Grenzwertbegriffs an Bedeutung. In der erste Hälfte des Jahrhunderts waren Folgen Hilfsmittel zum Verständnis eines vereinfachten Grenzwertbegriffs
'''60er Jahre'''
In den 60er Jahren wird die Analysis dann in enger Anlehnung an die Hochschulmathematik entwickelt. Eine ausführliche Behandlung des Folgenbegriffs bildet jetzt die Grundlage des Grenzwertbegriffs
'''70er Jahre'''
Der Zugang zur Analysis über den Folgengrenzwert und damit über ein zu langes 'Vorbaukapitel' Folgen wird verschiedentlich heftig kritisiert (Pickert 1962). Zu Beginn der 70er Jahre verstärken sich diese Einwände und wird weiterhin kritisiert, daß die Schulanalysis 'zu spät' zu wesentlichen Anwendungsbeispielen vordringt. Aufbauend auf dem Konzept von E. Artin und S. Lang wird eine Konzeptionen zum 'intuitiven' Grenzwertbegriff erarbeitet (vor allem Blum u. Kirsch 1979). Hierbei wird bereits zu Beginn des Analysiskurses mit reellen Funktionen gearbeitet, der Ableitungsbegriff wird auf der Grundlage eines 'intuitiven' Grenzwertbegriffs im Sinne von "kommt dem Wert ... beliebig nahe", "unterscheidet sich von ... beliebig wenig" eingeführt. Eine Präzisierung - auch mit Hilfe des Folgenbegriffs - erfolgt dann in einem fortgeschritten Stadium der Begriffsbildung.
'''80er Jahre'''
Zu Beginn der 80er Jahre wird diese Idee vor allem in Schulbüchern immer mehr aufgegriffen (etwa Baierlein 1979). Dabei ist dann häufig zu beobachten, daß der Folgenbegriff im Mathematikunterricht überhaupt nicht mehr behandelt wird.
'''90er Jahre'''
In neuerer Zeit gewinnen im Zusammenhang mit dem Computereinsatz im Unterricht diskrete Prozesse und Verfahren und damit auch Folgen an Bedeutung. So wird in den derzeit überall in Amerika intensiv diskutierten NCTM-Standards (1989) neuen Technologien eine große Bedeutung beigemessen, und es wird eine stärkere Betonung diskreter Mathematik gefordert: "Sequences and series ... should receive more attention, with a greater emphasis on their descriptions in terms of recurrence relations." (NCTM Standards 1989, 9-12, S.177).
==Literatur zur Didaktik<ref name="weigwww" />==
'''Zur Geschichte des Begriffs im Mathematikunterricht'''
*ARTIN, E.: ''A Freshmen Honors Course in Calculus and Analystic Geometry''. Virginia 1957.
*BAIERLEIN M. u. a.: ''Anschauliche Analysis''. Ehrenwirth-Verlag 1979.
*BLUM W. u. KIRSCH A.: ''Zur Konzeption des Analysisunterrichts in Grundkursen''. MU (1979), H. 3, S. 6- 24.
*GRIESEL H.: ''Analysis I''. Hannover 1968.
*LANG S.: ''A first Course in Calculus''. Amsterdam u. a. 1973.
*OEHLER H., FLADT K.: ''Lehr- und Übungsbuch der Analysis''. Stuttgart 1927.
*PICKERT G.: ''Die Einführung des Stetigkeits- und Grenzwertbegriffs in der Schule. L'Enseignement Mathématique 8 (1962)''. Seite 303 - 310.
*REIDT F., WOLFF G.: ''Die Elemente der Mathematik. Bd. II, Oberstufe''. Berlin 1927.
*SCHRÖDER H., UCHTMANN H.: ''Einführung in die Mathematik. Analysis''. Frankfurt u. a. 1972.
'''Anwendungen von Folgen im Schulunterricht'''
*Keidel K., Lorbeer W.: ''Informatik-Themen im Grundkurs Mathematik S II''. BSV, München 1988.
*Kirsch A.: ''Vorschläge zur Behandlung von Wachstumsprozessen und Exponentialfunktionen im Mittelstufenunterricht''. DdM 4 (1976), H. 4, S. 257 - 284.
*Knechtel H.: ''Die Behandlung von Folgen unter Einsatz des graphikfähigen Taschenrechners - eine Unterrichtseinheit in Klasse 11''. MU (1996), H. 6, S. 4 - 25.
*Lergenmüller A.: ''Rekursionen. Ein anwendungsorientierter Einstieg in die Analysis''. MU 34 (1988), H. 4, S. 43 - 67.
==Quellen==
==Quellen==