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mit der Eigenschaft, dass -wenn <math>(a_n)_{n\in\mathbb{N}},(b_n)_{n\in\mathbb{N}}</math> rationale oder reele Zahlenfolgen sind- es genau eine reele Zahl <math>\sigma</math> gibt, die in allen Intervallen <math>[a_n,b_n]</math> enthalten ist. Das Verfahren der [[Bisektion]] basiert auf dem Prinzip der Intervallschachtelung.
mit der Eigenschaft, dass -wenn <math>(a_n)_{n\in\mathbb{N}},(b_n)_{n\in\mathbb{N}}</math> rationale oder reele Zahlenfolgen sind- es genau eine reele Zahl <math>\sigma</math> gibt, die in allen Intervallen <math>[a_n,b_n]</math> enthalten ist. Das Verfahren der [[Bisektion]] basiert auf dem Prinzip der Intervallschachtelung.
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==Bedeutung<ref name="weigwww" />==
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==Anwendungen<ref name="weigwww" />==
Folgen können in der Mathematik (und im Unterricht) unter verschiedensten Blickwinkeln betrachtet werden:
Folgen können in der Mathematik (und im Unterricht) unter verschiedensten Blickwinkeln betrachtet werden:
*als Untersuchungsobjekte, wobei Eigenschaften untersucht werden ([[Monotonie]], [[Konvergenz]], [[Beschränktheit]], [[Häufungspunkte]],...),
*als Untersuchungsobjekte, wobei Eigenschaften untersucht werden ([[Monotonie]], [[Konvergenz]], [[Beschränktheit]], [[Häufungspunkte]],...),
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*als Hilfsmittel zur Beschreibung algorithmischer Verfahren, z.B. Näherungs- und [[Iterative Prozesse und Folgen|Iterationsverfahren]] (z.B. [[Heron-Verfahren]], [[Newton-Verfahren]], [[Regula falsi]],...),
*als Hilfsmittel zur Beschreibung algorithmischer Verfahren, z.B. Näherungs- und [[Iterative Prozesse und Folgen|Iterationsverfahren]] (z.B. [[Heron-Verfahren]], [[Newton-Verfahren]], [[Regula falsi]],...),
*als zentrales Element beim [[wissenschaftlichen Rechnen]], [[dynamischer Systeme]] oder in der diskreten Mathematik.
*als zentrales Element beim [[wissenschaftlichen Rechnen]], [[dynamischer Systeme]] oder in der diskreten Mathematik.
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==Beispiele==
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==Zusammenhang mit Unendlichkeit==
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==Zusammenhang mit Grenzwert==
==Geschichte (Sichtweisen) des Folgenbegriffs<ref name="weigwww" />==
==Geschichte (Sichtweisen) des Folgenbegriffs<ref name="weigwww" />==