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Unter einem Funktionsgraphen einer [[Funktion]] <math>f</math>

Unter einem Funktionsgraphen einer [[Funktion]] <math>f</math>

versteht man die [[Menge]] aller geordnenten Paare <math>(x|y)</math>, mit <math>x</math> aus der [[Definitionsmenge]] <math>X</math> und <math>y</math> aus der [[Zielmenge]] <math>Y</math>, für die gilt: <math>f(x) = y</math>. <br/>Die Visualisierung dieser [[Menge]] erfolgt in einem [[Koordinatensystem]] (zum Beispiel: die [[Lineare Funktionen|lineare Funktion]] in Form einer [[Gerade|Geraden]]). Diese graphische Darstellung (durch Computersoftware) wird auch [[Funktionenplotter|Plot]] genannt und gehört zu den ikonischen Repräsentationen.  

versteht man die [[Menge]] aller geordnenten Paare <math>(x|y)</math>, mit <math>x</math> aus der Definitionsmenge <math>X</math> und <math>y</math> aus der Zielmenge <math>Y</math>, für die gilt: <math>f(x) = y</math>. <br/>Die Visualisierung dieser Menge erfolgt in einem [[Koordinatensystem]] (zum Beispiel: die [[Lineare Funktionen|lineare Funktion]] in Form einer [[Gerade|Geraden]]). Diese graphische Darstellung (durch Computersoftware) wird auch Plot genannt und gehört zu den ikonischen Repräsentationen.  

 

 

==Beschreibung==

==Beschreibung==

[[Datei:Funktionsgraph-groß.jpg| thumb |Beispiel eines Funktionsgraphen]]

[[Datei:Funktionsgraph-groß.jpg| thumb |Beispiel eines Funktionsgraphen]]

Die Menge aller geordneten Paare <math>(x|y)</math> kann als [[geometrische Figur]] bzw. [[Punktmenge]] in der Ebene dargestellt werden. Dies erfolgt durch Abtragung von Punkten in einem [[Koordinatensystem]]. Der x-Wert beschreibt die [[Koordinate]] an der [[Abszissenachse]] (1. Achse) und der y-Wert die Koordinate an der [[Ordinatenachse]] (2. Achse). Im Vergleich zu [[Wertetabelle|Wertetabellen]] können unendlich viele Wertepaare dargestellt werden. Der Funktionsgraph dient zur Interpretation und Verdeutlichung von [[Funktionseigenschaften]], wie zum Beispiel [[Symmetrie]] und [[Monotonie]].<br/>

Die Menge aller geordneten Paare <math>(x|y)</math> kann als geometrische Figur bzw. Punktmenge in der Ebene dargestellt werden. Dies erfolgt durch Abtragung von Punkten in einem Koordinatensystem. Der x-Wert beschreibt die Koordinate an der [[Abszissenachse]] (1. Achse) und der y-Wert die Koordinate an der [[Ordinatenachse]] (2. Achse). Im Vergleich zu [[Wertetabelle|Wertetabellen]] können unendlich viele Wertepaare dargestellt werden. Der Funktionsgraph dient zur Interpretation und Verdeutlichung von Funktionseigenschaften, wie zum Beispiel [[Symmetrie]] und [[Monotonie]].<br/>

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[[Datei:Funktionsbeispiel.PNG]]

[[Datei:Funktionsbeispiel.PNG|300px]]

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<small>Abbildung 1</small>

<small>Abbildung 1</small>

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Der Graph dieser Funktion (Abbildung 1) erlaubt uns folgende Aussagen über die Eigenschaften der zugehörigen Funktion:

Der Graph dieser Funktion (Abbildung 1) erlaubt uns folgende Aussagen über die Eigenschaften der zugehörigen Funktion:

* Im dargestellten [[Intervall]] ist die Funktion [[Monotonie|streng monoton wachsend]] .

* Im dargestellten [[Intervall]] ist die Funktion streng monoton wachsend .

* Die Funktion schneidet im Punkt <math>(0|1)</math> die [[Ordinatenachse]].

* Die Funktion schneidet im Punkt <math>(0|1)</math> die [[Ordinatenachse]].

* Der Graph der Funktion ist eine [[Parabel]].

* Der Graph der Funktion ist eine [[Parabel]].

:''Klassenstufe 11:''

:''Klassenstufe 11:''

::Elemente der Mathematik 11 (2001): Mathematik Klasse 11, Schroedel Verlag GmbH, ISBN-10:3507839318, S.11

::Elemente der Mathematik 11 (2001): Mathematik Klasse 11, Schroedel Verlag GmbH, ISBN-10:3507839318, S.11

[[Kategorie:Analysis]]

[[Kategorie:Analysis]]

[[Kategorie:Darstellungsarten von Funktionen]]

[[Kategorie:Darstellungsarten von Funktionen]]