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Zur Bedeutung diskreter Arbeitsweisen im Mathematikunterricht (Quelltext anzeigen)

Version vom 25. April 2014, 07:42 Uhr

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| name= Silke Thies              <!-- Name der Autorin/des Autors -->
 
| name= Silke Thies              <!-- Name der Autorin/des Autors -->
 
| titel = {{PAGENAME}}                        <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
 
| titel = {{PAGENAME}}                        <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
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| hochschule= Justus-Liebig-Universität Gießen  <!-- Name der Hochschule -->  
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| hochschule= Universität Gießen  <!-- Name der Hochschule -->  
 
| jahr =  2002                                                  <!-- Jahr der Promotion -->
 
| jahr =  2002                                                  <!-- Jahr der Promotion -->
 
| betreut1 =                                            <!-- Erstbetreuer/in -->  
 
| betreut1 =                                            <!-- Erstbetreuer/in -->  
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| sprache =                                              <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
 
| sprache =                                              <!-- Nur ausfüllen, falls nicht Deutsch -->
 
| note =                                                    <!-- in Worten oder Zahlen -->
 
| note =                                                    <!-- in Worten oder Zahlen -->
−
| pruefungam =                                       <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
+
| pruefungam = 03.09.2002                                      <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
 
| schulart =                                                <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
 
| schulart =                                                <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
 
| stufe =                                                      <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
 
| stufe =                                                      <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
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== Zusammenfassung ==
 
== Zusammenfassung ==
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<!-- Hier bitte eine Zusammenfassung der Dissertation einfügen.
+
Im Mathematikunterricht der Sekundarstufen spielen die Inhalte und Methoden der diskreten Mathematik bisher nur eine untergeordnete
−
          Zwischenüberschriften mit === ... === kennzeichnen. -->
+
Rolle. In der vorliegenden Arbeit wird die Bedeutung diskreter Inhalte für den Mathematikunterricht untersucht und es wird analysiert, welche
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Möglichkeiten neue Technologien – insbesondere Tabellenkalkulationsprogramme (TKP) – beim Lehren und Lernen von (diskreten)
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Begriffen sowie zur Behandlung diskreter Problemstellungen im Unterricht eröffnen. Die zentrale Fragestellung ist dabei, was unter
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diskreten Arbeitsweisen verstanden wird und in welcher Beziehung diese zum Verständnis diskreter Begriffe stehen.
    +
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Das erste Kapitel vermittelt einen Einblick in die wichtigsten Bereiche Diskreter Mathematik und skizziert die historisch-genetisch
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relevanten Entwicklungslinien.
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Im zweiten Kapitel wird das didaktische Potenzial diskreter Themen für den Mathematikunterricht untersucht. Hierzu werden bestehende
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fachdidaktische Vorschläge für die einzelnen Teilgebiete der Diskreten Mathematik analysiert. Im Rahmen dieser Analyse kristallisieren
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sich drei für den Mathematikunterricht wesentliche Aspekte (Problemlösen, Begriffsbilden, Anwenden) heraus, die anhand von Beispielen
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illustriert werden.
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Im Hinblick auf den empirischen Teil der Arbeit wird im dritten Kapitel die Bedeutung von Handlungen im Lernprozess aufgezeigt sowie
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Modelle zur Analyse des Verstehens vorgestellt. Dabei wird die zentrale Rolle operativer Prinzipien herausgearbeitet. In Anschluss daran
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erfolgt eine Charakterisierung des Begriffs 'Arbeitsweisen', die es ermöglicht, beobachtbare Tätigkeiten und Handlungen der Schüler am
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Rechner auf der Ebene der mathematischen Objekte, der Darstellungsebene und der Werkzeugebene genauer zu beleuchten.
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Im vierten Kapitel werden unter Berücksichtigung der skizzierten Lerntheorien didaktisch-methodische Möglichkeiten aufgezeigt, die sich
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durch den Einsatz eines Tabellenkalkulationsprogramms bei der Behandlung diskreter Inhalte eröffnen.
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Im fünften Kapitel wird die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte empirische Untersuchung vorgestellt. Ziel der Untersuchung war es,
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die Arbeitsweisen von Schülern einer 11.-Jahrgangsstufe sowie einer Gruppe von Studierenden im Umgang mit den Begriffen 'Folge und
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Differenzenfolge' bzw. 'Z-Funktion und Differenzenfunktion' zu erfassen und hinsichtlich des zugrunde liegenden bzw. erreichten
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Verständnisses zu analysieren. Zu diesem Zweck wurde ein Lern- und Versuchsprogramm auf der Basis des TKP Excel konzipiert.
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Das erhobene Datenmaterial wird im sechsten Kapitel qualitativ und quantitativ ausgewertet und im siebten Kapitel hinsichtlich
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möglicher Konsequenzen für den Mathematikunterricht interpretiert. Dabei wird deutlich, dass der Themenkomplex 'Differenzenfunktionen'
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elementar zugänglich ist. Weiterhin kann die Möglichkeit des einfachen Wechselns zwischen den Darstellungen Tabelle und Graph sowie
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die Möglichkeit des dynamischen Visualisierens zur Entwicklung von Begriffsvorstellungen, insbesondere von Vorstellungen von
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Differenzenfunktionen als spezielle Änderungs(raten)funktionen, beitragen. Das Werkzeug TKP unterstützt dabei einen experimentellen
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Zugang zu Begriffsbildungsprozessen und Problemlösungen. Hierbei ist jedoch das stete In-Beziehung-Setzen zu theoretischen
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Überlegungen unbedingt erforderlich. Weiterhin setzt eine sinnvolle und effektive Auseinandersetzung mit den mathematischen Inhalten
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eine grundlegende Einführung in die technischen Bedienungselemente eines TKP voraus.
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Wie die Untersuchung zeigte, kann durch den Einsatz eines TKP ein inhaltliches Verständnis für die Begriffe Differenzenfolge bzw.
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Differenzenfunktion entwickelt und die Problemlösekompetenz gefördert werden. Inwiefern dieses Vorverständnis dann im Rahmen des
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späteren Analysisunterrichts gewinnbringend aufgegriffen werden kann und wie das Zusammenspiel experimenteller Methoden und
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theoretischer Reflexion im Rahmen von Problemlöseprozessen über einen längeren Zeitraum hinweg initiiert und aufrechterhalten werden
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kann, ist im Rahmen weiterer Untersuchungen zu klären.
 
== Auszeichnungen ==
 
== Auszeichnungen ==
 
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführen -->
 
<!-- Hier bitte eventuell erhaltene Auszeichnungen/Preise als Liste aufführen -->
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== Schlagworte ==
  −
<!-- Bitte Schlagworte mit [[...]] umschließen, um auf die Enzyklopädie zu verweisen -->
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  −
* [[Diskrete Mathematik]]
  −
* [[Tabellenkalkulation]]
      
== Kontext ==
 
== Kontext ==
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=== Links ===
 
=== Links ===
 
<!-- ggf. Literaturangaben -->
 
<!-- ggf. Literaturangaben -->
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== Diskussion ==
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<!-- Hier kann kritisch (aber sachlich) zur Arbeit Stellung genommen werden. -->
 
Abgerufen von „http://madipedia.de/wiki/Spezial:Mobiler_Unterschied/1301...15878“
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