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== Bedeutung innerhalb der Mathematik ==

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Das Kommutativgesetz ist eine [[Rechenstrategie]] in der Mathematik. Hier werden in einer Summe die Summanden beliebig ausgetauscht bzw. die Faktoren eines Produktes.

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Verwendungszweck:

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:*Erleichterung der Rechenoperation

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:*Teilaspekte bei der Multiplikation bzw. Addition

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:*Ambiguität der Aufgabenstellung

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== Mathematische Erklärung ==

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Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.

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: '''25 + 45 = 45 + 25 = 70''''''

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~~Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern.~~

+

Weitere mathematische Details finden Sie in der [[wikipedia:de:Kommutativgesetz|Wikipedia]].

−

~~:z.B.:~~

−

~~: '''a = 177, 150 ; b = 345, 1223 ; c= 258, 144'''~~

−

~~: 150 + 345 + 258 + 177 + 1223 + 144 '''(vertauschen)'''~~

−

~~: = ( 150 + 177 ) + ( 345 + 1223 ) + ( 258 + 144 ) ([[Assoziativgesetz]])~~

−

~~: = 327 + 1568 + 402 '''(vertauschen)'''~~

−

~~: = 327 + 402 + 1568~~

−

# [[~~Kommutativgesetz]] der Multiplikation~~:

−

~~In einem Produkt können die Faktoren beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer~~:

−

~~:Allgemein:~~

−

~~:'''a * b = b * a'''~~

−

~~:in Zahlen:~~

−

~~:'''a = 5 , b = 12'''~~

−

~~:'''5 * 12 = 12 * 5 = 60'''~~

−

~~Das [[~~Kommutativgesetz]] ~~der Multiplikation gilt auch für eine beliebige Anzahl von Faktoren, die Rechnung kann mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] erleichtert werden.~~

−

:z.~~B.:~~

−

~~''':5 * 125 * 20 * 8 * 10~~

+

==Personen==

−

:~~= ( 5 * 20 ) * ( 125 * 8 ) * 10~~

+

:[[Günter Krauthausen]]

−

:~~= 100 * 1000 * 10~~

+

:[[Petra Scherer]]

−

:~~= 1 000 000'''~~

+

:[[Timo Leuders]]

+

==Literatur==

+

:Einführung in die Mathematikdidaktik, Elsevier Spektrum Akadem. Verl., 2010

+

:Mathematik-Didaktik, Berlin : Cornelsen Scriptor, 2007

B Sener

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Version vom 20. Mai 2011, 15:19 Uhr