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Zahlenbereiche sind Mengen von Zahlen, wobei diese durch bestimmte Eigenschaften definiert sind. In jedem Bereich existieren arithmetische Gesetzmäßigkeiten, mit denen man innerhalb der Menge operieren kann.

Zahlenbereiche sind Mengen von Zahlen, wobei diese durch bestimmte Eigenschaften definiert sind. In jedem Bereich existieren arithmetische Gesetzmäßigkeiten, mit denen man innerhalb der Menge operieren kann.

=Arten von Zahlenbereichen=

=Arten von Zahlenbereichen und deren Eigenschaften=

[[Datei:Zahlenbereich.png|200px|thumb|right|Übersicht Zahlenbereiche]]

[[Datei:Zahlenbereich.png|200px|thumb|right|Übersicht Zahlenbereiche]]

    

    

ℕ = {1, 2, 3,…}, ℕ0 = ℕ ∪ {0}

Natürliche Zahlen:ℕ = {1, 2, 3,…}, ℕ0 = ℕ ∪ {0}

ℤ = {x | x ∈ ℕ0 v –x ∈ ℕ0}

ℤ = {x | x ∈ ℕ0 v –x ∈ ℕ0}

Mit je zwei natürlichen Zahlen m und n sind auch die Summe m+n und das Produkt m·n wieder eine natürliche Zahl. Für Differenzen und Quotienten gilt das im Allgemeinen nicht.  

Mit je zwei natürlichen Zahlen m und n sind auch die Summe m+n und das Produkt m·n wieder eine natürliche Zahl. Für Differenzen und Quotienten gilt das im Allgemeinen nicht.  

Peano-Axiome:

In den natürlichen Zahlen gelten folgende Rechengesetze:

Kommutativgesetz für Addition: m + n = n + m

Kommutativgesetz für Addition: m + n = n + m

Distributivgesetz: m • (n + k) = m • n + m • k

Distributivgesetz: m • (n + k) = m • n + m • k