Baustelle:Kommutativgesetz
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Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz (Kommutativgesetz), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.
- Kommutativgesetz der Addition:
In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
- Allgemein:
- a + b = b + a,
- in Zahlen:
- a = 25, b = 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70
Das Kommutativgesetz gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des Assoziativgesetzes die Rechnung erleichtern. Für das Assoziativgesetz gilt:
- Allgemein:
- a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c )
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