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Rationale Zahlen: Die Erweiterung der Menge der ganzen Zahlen um die Bruchzahlen führt zur Menge der rationalen Zahlen

Rationale Zahlen: Die Erweiterung der Menge der ganzen Zahlen um die Bruchzahlen führt zur Menge der rationalen Zahlen

mathematische Schreibweise: ℚ = {mit m ∈ ℤ, n ∈ ℕ}

mathematische Schreibweise: ℚ = {x | x= m/n mit m, n ∈ ℤ, n≠0}

   

   

In den rationalen Zahlen gelten die Assoziativ- und Kommutativgesetze bezüglich Addition und Multiplikation, sowie das Distributivgesetz. Dabei ist die Division im Allgemeinen gültig ist, jedoch durch Null nicht definiert.

In den rationalen Zahlen gelten die Assoziativ- und Kommutativgesetze bezüglich Addition und Multiplikation, sowie das Distributivgesetz. Dabei ist die Division im Allgemeinen gültig ist, jedoch durch Null nicht definiert.  

Für alle x, y, z ∈ ℚ  gilt das Distributivgesetz:  

Für alle x, y, z ∈ ℚ  gilt das Distributivgesetz:  

'''Reelle Zahlen'''

'''Reelle Zahlen'''

Die Menge der reellen Zahlen wird in der Mathematik als Körper bezeichnet. Man bezeichnet eine Menge als Körper, wenn folgende Gesetze erfüllt sind:

In der Menge der reellen Zahlen gelten die Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetze. Weiterhin gelten auch die Wurzel- und Potenzgesetze.