Toward Theory Advancement in Mathematical Cognition and Teacher Cognition

Joint-PhD, Universität Hamburg und Macquarie University (Australien)

Thorsten Scheiner (2018): Toward Theory Advancement in Mathematical Cognition and Teacher Cognition. Dissertation, Universität Hamburg.
Betreut durch Gabriele Kaiser und Joanne Mulligan.
Begutachtet durch Marianne Nolte, Jörg Doll, Chris Rasmussen und Alan H. Schoenfeld.

Zusammenfassung

Mathematikdidaktik ist ein sehr weites Forschungsfeld, das in mehrere Teilbereiche unterteilt ist, von denen zwei in dieser Dissertation von vorrangiger Bedeutung sind: mathematische Kognition und Lehrerkognition. Diese Teilgebiete enthalten bzw. beziehen sich auf ein breites Spektrum unterschiedlicher Theorien, die komplexe Phänomene im mathematischen Denken, Lernen und Lehren unterschiedlich verstehen und interpretieren. Gleichzeitig erlaubt die heute verbreitete Vielfalt von Theorien die Entwicklung von Perspektiven, die den Diskurs über mathematische Kognition sowie über komplexe Phänomene des mathematischen Denkens, Lehrens und Lernens behindern – u.a. durch von Traditionen und engen Paradigmen geprägten Auffassungen, die die Entwicklung enger und bisweilen einschränkender theoretischer Darstellungen komplexer Phänomene fördern. Die vorliegende Arbeit stellt sich dieser Problematik und intendiert, theoretisch bedingte Spannungen oder Gegensätze zu identifizieren und diese zu nutzen, um die Entwicklung theoriebasierter Ansätze zu stimulieren. Insbesondere geht diese Dissertation über Ansätze hinaus, die theoretische Perspektiven im Bereich der mathematischen Kognition und Lehrerkognition im Hinblick auf eine eindimensionale Repräsentation bevorzugten und plurale Ansätze vernachlässigten.

Die Dissertation basiert auf drei Artikeln in wissenschaftlichen Zeitschriften, die jeweils einen spezifischen Aspekt der Theorieentwicklung in den Bereichen der mathematischen Kognition und der Lehrerkognition fokussieren. Dabei intendiert die Arbeit gegensätzliche theoretische Perspektiven zu kombinieren, die die Notwendigkeit komplementärer Ansätze auf dem Gebiet des mathematischen Wissens und Lernens aufzeigen, die als selbstverständlich vorausgesetzte theoriebasierte Annahmen hinterfragen, die Einschränkungen im Bereich des Lehrerwissens aufdecken und komplexe Phänomene darlegen, die in den Theorieansätzen nicht berücksichtigt wurden. Die der Dissertation zugrundeliegenden Artikel fordern eine Perspektive, aus der man die Verknüpfung scheinbar widerstreitender, aber voneinander abhängiger Ansätze erkennen kann. Die theoretischen Perspektiven, die in dieser Arbeit generiert werden, zeigen Möglichkeiten auf, scheinbar unvereinbare Ansätze zu verknüpfen, und decken auf, dass widersprüchliche Ansätze eher miteinander verwobene und nicht widersprüchliche Facetten komplexer Phänomene darstellen. Damit trägt diese Arbeit dazu bei, das Bewusstsein zu schärfen, dass scheinbar augenfällige Phänomene der mathematischen Kognition und Lehrerkognition deutlich komplexer sind, als man es sich gemeinhin vorstellt, und dass existierende theoretische Konzeptualisierungen und Theorien, die versuchen, diese zu erklären, in vielerlei Hinsicht einschränkend bzw. eingeschränkt sind.

Im Detail behandelt der erste Artikel lokale Theorien der mathematischen Kognition, insbesondere zwei Ansätze (Abstraktion von Aktionen und Abstraktion von Objekten), die zuvor als gegensätzlich konzeptualisiert wurden. Die Dissertation geht über die Diskussion eines Vergleichs dieser scheinbar gegensätzlichen Ansätze hinaus, indem theoretische Perspektiven grundlegender kognitiver Prozesse, die beiden Ansätzen zugrunde liegen, miteinander verschmolzen werden, um eine bi-direktional ausgerichtete, dynamische und nichtlineare Sicht der mathematischen Begriffsbildung zu entwickeln. Der zweite Artikel untersucht die Lehrerkognition, indem bestehende Konzeptualisierungen des Professionswissens von Mathematiklehrkräften diskutiert werden. Insbesondere wird eine kritische Haltung eingenommen gegenüber der Frage, wie das Forschungsfeld gegenwärtig Spezialisierung im Professionswissen von Mathematiklehrkräften konzeptualisiert. Die Arbeit zeigt Einschränkungen aktueller Konzeptualisierungen des Lehrerprofessionswissens auf und bietet alternative Sichtweisen, die die Aufmerksamkeit auf wenig erforschte Fragen hinsichtlich der Spezialisierung des Lehrerprofessionswissens lenken. Der dritte Artikel untersucht Lehrerkognition aus der Perspektive des Konstrukts der professionellen Unterrichtswahrnehmung von Lehrkräften und stützt sich dabei auf Erkenntnisse der Kognitionsforschung, um ein Modell der professionellen Wahrnehmung von Lehrkräften zu entwickeln, das intuitive Annahmen herausfordert und Individuum und Umwelt als voneinander abhängig und untrennbar betrachtet. Die Dissertation eröffnet eine Grundlage zur Reflektion der Komplexität der professionellen Wahrnehmung von Lehrkräften, um damit einen Beitrag zur Identifizierung wichtiger Fragen in diesem Bereich zu ermöglichen.

Es ist zu hoffen, dass es der Dissertation gelingt, einen Beitrag zur Fortentwicklung der Diskussion zur Kognition und insbesondere Lehrerkognition zu leisten, indem neue Erkenntnisse zur Interpretation komplexer Phänomene angeboten und Verbindungen zwischen bereits existierenden Konzeptualisierungen von Lehrerprofessionalität hergestellt und damit alternative Weiterentwicklungen der Diskussion ermöglicht werden.

Artikel 1

Scheiner, T. (2016). New light on old horizon: Constructing mathematical concepts, underlying abstraction processes, and sense making strategies. Educational Studies in Mathematics, 91(2), 165-183. (doi: 10.1007/s10649-015-9665-4)

Artikel 2

Scheiner, T., Montes, M. A., Godino, J. D., Carrillo, J., & Pino-Fan, L. R. (2017). What Makes Mathematics Teacher Knowledge Specialized? Offering Alternative Views. International Journal of Science and Mathematics Education. (doi: 10.1007/s10763-017-9859-6)

Artikel 3

Scheiner, T. (2016). Teacher noticing: enlightening or blinding?. ZDM Mathematics Education, 48(1-2), 227-238. (doi: 10.1007/s11858-016-0771-2)