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Das ''Permanenzprinzip'' besagt, dass bei einer [[Zahlbereichserweiterung]] die bisher geltenden Rechengesetze weiterhin gelten sollen.
Aus der [[Einbettung]] des ursprünglichen Zahlbereichs in den erweiterten Zahlbereich ergeben sich für Rechnungen mit den ursprünglichen Zahlen vorgegebene Ergebnisse. Für die Verknüpfung alter Zahlen mit neuen Zahlen müssen die Ergebnisse dann so gewählt werden, dass sie konsistent sind. Das führt dazu, dass Muster in [[Permanenzreihen]] fortgeführt werden können.
Über das Permanenzprinzip und Permanenzreihen oder das Distributivgesetz können zum Beispiel die Addition, Subtraktion und Multiplikation negativer Zahlen erklärt werden. Man kann damit ebenfalls begründen, dass es keine gute Definition für <math>0^0</math> geben kann, da zwei Permanenzreihen mit verschiedenen Ergebnissen dazu existieren.
== Weitere Bedeutungen ==
Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.
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== Forschungsumfeld ==
In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat.
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== Genese ==
[[Hans Freudenthal]] nennt 1973 das Permanenzprinzip das ''algebraische Prinzip''<ref>[[Hans Freudenthal|Freudenthal, H.]] (1973). Mathematik als pädagogische Aufgabe, Band 1, S. 205., Stuttgart: Klett</ref>. Später benennt er dieses Prinzip als ''algebraisches Permanenzprinzip'' (''algebraic permanence principle'' <ref>[[Hans Freudenthal|Freudenthal, H.]] (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluger Academic Publishers</ref>
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== Fachdidaktische Diskussion ==
Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion ''über die Seite selbst'' sollte auf der dazugehörigen [[Diskussion:{{PAGENAME}}|Diskussionsseite]] (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden.
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== Literatur ==
== Quellen ==
<references />
{{zitierhinweis}}
Aus der [[Einbettung]] des ursprünglichen Zahlbereichs in den erweiterten Zahlbereich ergeben sich für Rechnungen mit den ursprünglichen Zahlen vorgegebene Ergebnisse. Für die Verknüpfung alter Zahlen mit neuen Zahlen müssen die Ergebnisse dann so gewählt werden, dass sie konsistent sind. Das führt dazu, dass Muster in [[Permanenzreihen]] fortgeführt werden können.
Über das Permanenzprinzip und Permanenzreihen oder das Distributivgesetz können zum Beispiel die Addition, Subtraktion und Multiplikation negativer Zahlen erklärt werden. Man kann damit ebenfalls begründen, dass es keine gute Definition für <math>0^0</math> geben kann, da zwei Permanenzreihen mit verschiedenen Ergebnissen dazu existieren.
== Weitere Bedeutungen ==
Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.
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== Forschungsumfeld ==
In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat.
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== Genese ==
[[Hans Freudenthal]] nennt 1973 das Permanenzprinzip das ''algebraische Prinzip''<ref>[[Hans Freudenthal|Freudenthal, H.]] (1973). Mathematik als pädagogische Aufgabe, Band 1, S. 205., Stuttgart: Klett</ref>. Später benennt er dieses Prinzip als ''algebraisches Permanenzprinzip'' (''algebraic permanence principle'' <ref>[[Hans Freudenthal|Freudenthal, H.]] (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluger Academic Publishers</ref>
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== Fachdidaktische Diskussion ==
Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion ''über die Seite selbst'' sollte auf der dazugehörigen [[Diskussion:{{PAGENAME}}|Diskussionsseite]] (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden.
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== Literatur ==
== Quellen ==
<references />
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