Innermathematisches Beweisen und Argumentieren auf der Sekundarstufe I. Gestaltung eines anspruchsvollen Inhaltsbereichs, mögliche Erklärungen für systematische Bearbeitungsunterschiede und leistungsförderliche Aspekte.

Esther Brunner (2012): Innermathematisches Beweisen und Argumentieren auf der Sekundarstufe I. Gestaltung eines anspruchsvollen Inhaltsbereichs, mögliche Erklärungen für systematische Bearbeitungsunterschiede und leistungsförderliche Aspekte.. Dissertation, Universität Zürich.
Betreut durch Kurt Reusser .
Begutachtet durch Kurt Reusser und Kristina Reiss.
Note: summa cum laude.

Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit, die im Rahmen des SNF-Projekts „Didaktische Kommunikation und Bildungswirkungen im problemorientierten Mathematikunterricht“ entstanden ist, beleuchtet anhand von drei unterschiedlich ausgerichteten empirischen Studien arithmetische Beweis- und Begründungsphasen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. In Teilstudie I wird eine Deskription dieser Beweisphasen von 32 Klassen (15 deutsche und 17 Schweizer Klassen; 19 Klassen des mittleren Schultyps „Sekundar-/Realschule“ und 13 aus dem hohen Schultyp „Gymnasium“) während der Bearbeitung einer innermathematischen Beweis- und Begründungsaufgabe vorgenommen. Bei der Aufgabenstellung, die in allen Klassen bearbeitet wird, handelt es sich um ein Problem aus dem Bereich der Zahlentheorie. Teilstudie I nimmt eine Beschreibung der Bearbeitung dieser Aufgabenstellung in den 32 Klassen aus fachdidaktischer Sicht vor. Gegenstand des Interesses sind dabei insbesondere die durchgeführten inhaltlichen Bearbeitungsschritte beim Lösen der Beweisaufgabe. Im Zusammenhang mit unterschiedlichen Beweistypen lassen sich vier Gruppen von Klassen beschreiben, von denen eine mehrdimensional vorgeht. In Teilstudie II wird untersucht, mit welchen weiteren Merkmalen der Lehrpersonen und der Klasse dieses beobachtbare Handeln zusammenhängt, welche handlungsleitenden Kognitionen mit einer bestimmten Bearbeitung einhergehen und welche Zusammenhänge mit der Einschätzung des Lernertrags und der Qualität der Lehrperson durch die Schülerinnen und Schüler bestehen. Die beiden quantitativen Studien werden ergänzt durch eine qualitative Analyse in Teilstudie III. Der Argumentationsprozess in zwei bezüglich Leistungsentwicklung hoch differenten Klassen wird genauer analysiert. Es wird danach gefragt, welche Merkmale der Themenentwicklung, Rationalisierungspraxis und Interaktionsstruktur sich als besonders leistungsförderlich erweisen und welche eine vergleichsweise kleinere Rolle spielen. Die vorgelegte Dissertation beleuchtet das Thema Beweisen aus mathematischer, kognitionspsychologischer und mathematikdidaktischer Sicht.

Kontext

Die vorliegende Arbeit ist im Rahmen des SNF-Projekts „Didaktische Kommunikation und Bildungswirkungen im problemorientierten Mathematikunterricht“ entstanden und basiert auf dem Datensatz des Projekts „Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis“ (Klieme, Pauli & Reusser, 2009), das auch als „Pythagoras-Studie“ bekannt ist. In diesem Kontext steht auch die Dissertation von Barbara Drollinger-Vetter zum Thema Verstehenselemente.

Literatur

Brunner, E. (2012). Innermathematisches Beweisen und Argumentieren auf der Sekundarstufe I. Unveröffentlichte Dissertation. Zürich: Universität Zürich, Institut für Erziehungswissenschaft.

Brunner, E. (2013). Innermathematisches Beweisen und Argumentieren auf der Sekundarstufe I. Münster: Waxmann.