Änderungen

== Zur kulturhistorischen Begriffsgenese <small><small><ref>Vgl. hierzu die ausführliche Darstellung in [Hischer 2012, 130 ff.].</ref></small></small> ==

== Zur kulturhistorischen Begriffsgenese <small><small><ref>Vgl. hierzu die ausführliche Darstellung in [Hischer 2012, 130 ff.].</ref></small></small> ==

Wo liegen die kulturhistorischen Wurzeln des mathematischen Funktionsbegriffs, und wie hat dieser sich Laufe der Geschichte der Mathematik entwickelt? Dieser Aspekt ist auch für die ontogenetische Entwicklung eines Begriffs im Individuum bedeutsam. <ref>Vgl. [Hischer 2012, Kapitel 1].</ref> Dabei geht es nicht darum, wann und unter welchen Bedingungen das Wort „Funktion” in der Mathematik auftauchte (was schnell auf [http://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz Leibniz] und [http://de.wikipedia.org/wiki/Jakob_I._Bernoulli Jakob I Bernoulli] führen würde, jedoch nicht weiterhilft). Vielmehr geht es um die mit dem Funktionsbegriff intendierten ''Inhalte'' (Unterscheidung zwischen dem ''Begriffsnamen'' und dem ''Begriffsinhalt''). Diese Inhalte findet man anhand der oben angedeuteten<br />

Wo liegen die kulturhistorischen Wurzeln des mathematischen Funktionsbegriffs, und wie hat dieser sich Laufe der Geschichte der Mathematik entwickelt? Dieser Aspekt ist auch für die ontogenetische Entwicklung eines Begriffs im Individuum bedeutsam. <ref>Vgl. [Hischer 2012, Kapitel 1].</ref> Dabei geht es nicht darum, wann und unter welchen Bedingungen das Wort „Funktion” in der Mathematik auftauchte (was schnell auf [http://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz Leibniz] und [http://de.wikipedia.org/wiki/Jakob_I._Bernoulli Jakob I Bernoulli] führen würde, jedoch nicht weiterhilft). Vielmehr geht es um die mit dem Funktionsbegriff intendierten ''Inhalte'' (es ist zwischen dem ''Begriffsnamen'' und dem ''Begriffsinhalt'' zu unterscheiden!). Diese Inhalte findet man anhand der oben angedeuteten<br />

'''Erscheinungsformen von Funktionen''' in Gestalt „vieler Gesichter“:

'''Erscheinungsformen von Funktionen''' in Gestalt „vieler Gesichter“:

* eindeutige [[Zuordnung]]

* eindeutige [[Zuordnung]]

| seit Ende des 20. Jhs. || • ... die große Vielfalt ???

| seit Ende des 20. Jhs. || • ... die große Vielfalt ???

|}

|}

== Mengentheoretische Definition ==

== Mengentheoretische Definition ==