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:: Angesichts dieser Probleme gewinnt unsere Frage nach dem Bildungsauftrag und den Bildungsmöglichkeiten der Schulfächer, nach ihrem Zusammenhang und ihren Grenzen, nach der rechten Auswahl, Anordnung und Vermittlung ihrer Bildungsinhalte im Hinblick auf die Gegenwart und Zukunft der heute heranwachsenden Generation besondere Aktualität. Eine befriedigende Antwort darauf wird man aber weder von den Fachwissenschaften noch von der Allgemeinen Pädagogik erwarten dürfen, sondern allein von der wissenschaftlichen Didaktik der einzelnen Fächer und der verschiedenen Schularten [...]. <ref>[Kramp 1972, 349]</ref>

:: Angesichts dieser Probleme gewinnt unsere Frage nach dem Bildungsauftrag und den Bildungsmöglichkeiten der Schulfächer, nach ihrem Zusammenhang und ihren Grenzen, nach der rechten Auswahl, Anordnung und Vermittlung ihrer Bildungsinhalte im Hinblick auf die Gegenwart und Zukunft der heute heranwachsenden Generation besondere Aktualität. Eine befriedigende Antwort darauf wird man aber weder von den Fachwissenschaften noch von der Allgemeinen Pädagogik erwarten dürfen, sondern allein von der wissenschaftlichen Didaktik der einzelnen Fächer und der verschiedenen Schularten [...]. <ref>[Kramp 1972, 349]</ref>

Das macht erneute die in der [[#zweifache Positionierung|Übersicht]] erwähnte „zweifache Positionierung“ des Mathematikunterrichts in Bezug auf Allgemeinbildung deutlich.

Das macht erneute die in der [[#zweifache Positionierung|Übersicht]] erwähnte „zweifache Positionierung“ des Mathematikunterrichts in Bezug auf Allgemeinbildung deutlich.

===[[Hans Werner Heymann]]===

===[[Hans Werner Heymann]]===

'''Heymann''' entwickelt in seinem Buch <ref>[Heymann 1996]</ref> mit Bezug auf bis dahin vorliegenden bedeutenden [[Bildung|Bildungstheorien]] im Sinne von [[Allgemeinbildung#Wolfgang Kramp|Wolfgang '''Kramp''']] ein umfassendes [[Didaktische Modelle und Konzepte|Konzept]] zu Positionierung des Mathematikunterrichts im Rahmen von Allgemeinbildung. Nachfolgend werden dazu zusammenfassende Thesen von ihm in seiner eigenen Formulierung wiedergegeben. <ref>[Heymann 1995]</ref>

'''Heymann''' entwickelt in seinem Buch <ref>[Heymann 1996]</ref> mit Bezug auf bis dahin vorliegenden bedeutenden [[Bildung|Bildungstheorien]] im Sinne von [[Allgemeinbildung#Wolfgang Kramp|Wolfgang '''Kramp''']] ein umfassendes [[Didaktische Modelle und Konzepte|Konzept]] zu Positionierung des Mathematikunterrichts im Rahmen von Allgemeinbildung. Nachfolgend werden dazu zusammenfassende Thesen von ihm in seiner eigenen Formulierung wiedergegeben. <ref>[Heymann 1995]</ref>

:# '''Soziale und subjektive Momente des Mathematiklernens''': Verantwortungsbereitschaft, Verständigung und Kooperation, Ich-Stärke der Schüler – all das scheint mit Mathematikunterricht im herkömmlichen Sinne wenig zu tun zu haben. Es ist aber bedenklich, die fachliche von der sozialen Dimension des Lernens abzuspalten. Die allgemeinbildende Qualität des Mathematikunterrichts ist nicht nur vom Stoff abhängig, sondern von der Art, wie im Unterricht mit dem Stoff und miteinander umgegangen wird, kurz: von der Unterrichtskultur. Es ist eine Unterrichtskultur zu entwickeln, in der Raum ist für die subjektiven Sichtweisen der Schüler, für Umwege, produktive Fehler, alternative Deutungen, Ideenaustausch, spielerischen Umgang mit Mathematik, Fragen nach Sinn und Bedeutung sowie Raum für eigenverantwortliches Tun.

:# '''Soziale und subjektive Momente des Mathematiklernens''': Verantwortungsbereitschaft, Verständigung und Kooperation, Ich-Stärke der Schüler – all das scheint mit Mathematikunterricht im herkömmlichen Sinne wenig zu tun zu haben. Es ist aber bedenklich, die fachliche von der sozialen Dimension des Lernens abzuspalten. Die allgemeinbildende Qualität des Mathematikunterrichts ist nicht nur vom Stoff abhängig, sondern von der Art, wie im Unterricht mit dem Stoff und miteinander umgegangen wird, kurz: von der Unterrichtskultur. Es ist eine Unterrichtskultur zu entwickeln, in der Raum ist für die subjektiven Sichtweisen der Schüler, für Umwege, produktive Fehler, alternative Deutungen, Ideenaustausch, spielerischen Umgang mit Mathematik, Fragen nach Sinn und Bedeutung sowie Raum für eigenverantwortliches Tun.

Ersichtlich sind in dieses Allgemeinbildungskonzept Klafkis Vorstellungen mit eingeflossen.

Ersichtlich sind in dieses Allgemeinbildungskonzept Klafkis Vorstellungen mit eingeflossen.

======[[Heinrich Winand Winter|Heinrich Winter]]

===[[Heinrich Winand Winter|Heinrich Winter]]===

[[Heinrich Winand Winter|Heinrich Winter]] stellt im Zusammenhang mit dem Erscheinen von Heymanns Konzept ein eigenes Konzept, das er aus seinem Selbstverständnis des Mathematikunterrichts begründet, <ref>[Winter 1995]</ref> was sich auch in derUnterüberschrift ''„Was ist mathematische Allgemeinbildung?“'' zeigt. Hier sei nur Folgendes aus seinem Diskussionsbeitrag referiert: <ref>[Winter 1995, 37]</ref>

[[Heinrich Winand Winter|Heinrich Winter]] stellt im Zusammenhang mit dem Erscheinen von Heymanns Konzept ein eigenes Konzept, das er aus seinem Selbstverständnis des Mathematikunterrichts begründet, <ref>[Winter 1995]</ref> was sich auch in derUnterüberschrift ''„Was ist mathematische Allgemeinbildung?“'' zeigt. Hier sei nur Folgendes aus seinem Diskussionsbeitrag referiert: <ref>[Winter 1995, 37]</ref>

:: Da sich Schulunterricht – ungeachtet der berechtigten Forderung nach interdisziplinären Aktivitäten –  als Fachunterricht versteht, muß jedes Fach der allgemeinbildenden Schule öffentlich aufweisen und begründen, inwieweit es für Allgemeinbildung unentbehrlich ist. Das kann nur als eine permanente Aufgabe verstanden werden.

:: Da sich Schulunterricht – ungeachtet der berechtigten Forderung nach interdisziplinären Aktivitäten –  als Fachunterricht versteht, muß jedes Fach der allgemeinbildenden Schule öffentlich aufweisen und begründen, inwieweit es für Allgemeinbildung unentbehrlich ist. Das kann nur als eine permanente Aufgabe verstanden werden.

:# in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinausgehen (heuristische Fähigkeiten), zu erwerben.

:# in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinausgehen (heuristische Fähigkeiten), zu erwerben.

Der im zweiten Punkt genannte Aspekt von Mathematik als „Welt eigener Art“ greift die von Wittenberg so genannte „Mathematik als Wirklichkeit sui generis“  auf. <ref>[Wittenberg 1990]</ref>

Der im zweiten Punkt genannte Aspekt von Mathematik als „Welt eigener Art“ greift die von Wittenberg so genannte „Mathematik als Wirklichkeit sui generis“  auf. <ref>[Wittenberg 1990]</ref>

== Literatur ==

== Literatur ==

* Heymann, Hans Werner [1995]: ''Acht Thesen zum allgemeinbildenden Mathematikunterricht. Eine komprimierte Zusammenfassung der Habilitationsschrift.'' In: Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Nr. 61, Dezember 1995, 24 – 25.

* Heymann, Hans Werner [1995]: ''Acht Thesen zum allgemeinbildenden Mathematikunterricht. Eine komprimierte Zusammenfassung der Habilitationsschrift.'' In: Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Nr. 61, Dezember 1995, 24 – 25.