Änderungen

Die qualitative Inhaltsanalyse der im Unterricht der Kinder verwendeten Mathematik-Schulbücher wie auch die Angaben der Lehrkräfte dieser Kinder zur didaktisch-methodischen Gestaltung ihres Mathematikunterrichts liefern starke Hinweise dafür, dass im Unterricht (und dies weitgehend einheitlich in allen erfassten Klassen) gegen zentrale Empfehlungen der aktuellen Fachdidaktik zur Gestaltung des arithmetischen Erstunterrichts verstoßen wurde. Insbesondere erfolgte die Behandlung von zählenden Rechenstrategien nicht nur im Sinne eines "Aufgreifens von Vorkenntnissen". Zählendes Rechnen scheint vielmehr mehrheitlich zumindest bis zum Ende des ersten Schulhalbjahres gezielt geübt worden zu sein. Ableitungsstrategien wurden demgegenüber gar nicht oder allenfalls in fachdidaktisch unzureichender Weise und Gewichtung behandelt. Daneben wurde aber offenbar auch dem Auswendiglernen von additiven Grundaufgaben mehrheitlich wenig bis keine Beachtung gewidmet. Für die Bewältigung von Aufgaben mit Zehnerübergang wurde gemäß den Angaben der Lehrkräfte als einzige nicht-zählende Strategie das "Teilschrittverfahren" ("Zehnerstopp") erarbeitet, auch dies im deutlichen Widerspruch zu Empfehlungen der aktuellen Fachdidaktik.

Die qualitative Inhaltsanalyse der im Unterricht der Kinder verwendeten Mathematik-Schulbücher wie auch die Angaben der Lehrkräfte dieser Kinder zur didaktisch-methodischen Gestaltung ihres Mathematikunterrichts liefern starke Hinweise dafür, dass im Unterricht (und dies weitgehend einheitlich in allen erfassten Klassen) gegen zentrale Empfehlungen der aktuellen Fachdidaktik zur Gestaltung des arithmetischen Erstunterrichts verstoßen wurde. Insbesondere erfolgte die Behandlung von zählenden Rechenstrategien nicht nur im Sinne eines "Aufgreifens von Vorkenntnissen". Zählendes Rechnen scheint vielmehr mehrheitlich zumindest bis zum Ende des ersten Schulhalbjahres gezielt geübt worden zu sein. Ableitungsstrategien wurden demgegenüber gar nicht oder allenfalls in fachdidaktisch unzureichender Weise und Gewichtung behandelt. Daneben wurde aber offenbar auch dem Auswendiglernen von additiven Grundaufgaben mehrheitlich wenig bis keine Beachtung gewidmet. Für die Bewältigung von Aufgaben mit Zehnerübergang wurde gemäß den Angaben der Lehrkräfte als einzige nicht-zählende Strategie das "Teilschrittverfahren" ("Zehnerstopp") erarbeitet, auch dies im deutlichen Widerspruch zu Empfehlungen der aktuellen Fachdidaktik.

Auf Grundlage dieses Unterrichts waren am Ende des ersten Schuljahres etwa 27 Prozent der Kinder auch noch im Zahlenraum bis zehn vorwiegend zählende Rechner, d.h.: Sie lösten mehr als zwei Drittel der nicht-trivialen Additionen und Subtraktionen in diesem Zahlenraum durch eine Zählstrategie. Nur etwa 35 Prozent der Kinder lösten mehr als zwei Drittel dieser Aufgaben durch Faktennutzung (Faktenabruf oder Ableitung). Aufgaben mit Zehnerübergang wurden (mit Ausnahme der von etwa 50 Prozent der Kinder auswendig gewussten Verdoppe-lung 6+6) von mehr als zwei Drittel der Kinder entweder gar nicht oder durch eine Zählstrategie bewältigt.

Auf Grundlage dieses Unterrichts waren am Ende des ersten Schuljahres etwa 27 Prozent der Kinder auch noch im Zahlenraum bis zehn vorwiegend zählende Rechner, d.h.: Sie lösten mehr als zwei Drittel der nicht-trivialen Additionen und Subtraktionen in diesem Zahlenraum durch eine Zählstrategie. Nur etwa 35 Prozent der Kinder lösten mehr als zwei Drittel dieser Aufgaben durch Faktennutzung (Faktenabruf oder Ableitung). Aufgaben mit Zehnerübergang wurden (mit Ausnahme der von etwa 50 Prozent der Kinder auswendig gewussten Verdoppelung 6+6) von mehr als zwei Drittel der Kinder entweder gar nicht oder durch eine Zählstrategie bewältigt.

Der qualitativ-explorative Teil der Arbeit ist der Detailanalyse kindlicher Strategieentwick-lungen gewidmet, dabei vor allem den in bisher vorliegenden Entwicklungsstudien wenig untersuchten Ableitungsstrategien und deren konzeptuellen Grundlagen. Die Analyse mündet in der empirisch begründeten Bildung von sechs Typen von Strategie-Präferenzen am Ende des ersten Schuljahres. Zur Erklärung der für diese Typen jeweils charakteristischen Merkmalskonstellationen wird auf Grundlage der qualitativen Ergebnisse dieser Studie eine Theorie der Rechenstrategieentwicklung im Laufe des ersten Schuljahres formuliert.

Der qualitativ-explorative Teil der Arbeit ist der Detailanalyse kindlicher Strategieentwick-lungen gewidmet, dabei vor allem den in bisher vorliegenden Entwicklungsstudien wenig untersuchten Ableitungsstrategien und deren konzeptuellen Grundlagen. Die Analyse mündet in der empirisch begründeten Bildung von sechs Typen von Strategie-Präferenzen am Ende des ersten Schuljahres. Zur Erklärung der für diese Typen jeweils charakteristischen Merkmalskonstellationen wird auf Grundlage der qualitativen Ergebnisse dieser Studie eine Theorie der Rechenstrategieentwicklung im Laufe des ersten Schuljahres formuliert.