17
Bearbeitungen
Änderungen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Zeile 16:
Zeile 16: − + − In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat.+ + + + + + + +
→Forschungsumfeld
Bei der Kategorie letter as variable sehen die SuS Buchstaben als Repräsentanten beliebiger unbestimmter Werte, wobei alle rationalen und auch irrationalen Zahlen inbegriffen sind (vgl. Warren, S. 661). Die Kategorie beinhaltet außerdem die Fähigkeit, Beziehungen zwischen den Buchstaben wahrzunehmen, wenn sich bestimmte Werte ändern (vgl. Küchemann 1978, S. 26).
Bei der Kategorie letter as variable sehen die SuS Buchstaben als Repräsentanten beliebiger unbestimmter Werte, wobei alle rationalen und auch irrationalen Zahlen inbegriffen sind (vgl. Warren, S. 661). Die Kategorie beinhaltet außerdem die Fähigkeit, Beziehungen zwischen den Buchstaben wahrzunehmen, wenn sich bestimmte Werte ändern (vgl. Küchemann 1978, S. 26).
== Forschungsumfeld ==
== Variablenaspekte nach Malle ==
Günther Malle unterscheidet in Bezug auf die Verwendung von Variablen drei verschiedene Variablenaspekte: Den ''Gegenstandsaspekt'', den ''Einsetzungsaspekt'' und den ''Kalkülaspekt'' (vgl. Barzel, Herget 2006, S. 6). Für ein tragfähiges Variablenverständnis müssen die SuS die unterschiedlichen Perspektiven auf die Variablen einnehmen und zwischen diesen flexibel wechseln können (vgl. Specht, Plöger 2011, S. 7).
* Beim Gegenstandsaspekt wird die Variable „''als unbekannte oder nicht näher bestimmte Zahl“'' (Malle 1986, S. 3) bzw. als unbestimmter Denkgegenstand gesehen, mit dem einfach umgegangen wird (vgl. Barzel, Herget 2006, S. 6).
* Wird eine Variable als Platzhalter bzw. Leerstelle gesehen, in der Zahlen eingesetzt werden sollen, spricht man vom Einsetzungsaspekt (vgl. Malle 1986, S. 3).
* Wenn die Variable als ''„bedeutungsloses Zeichen, mit dem nach bestimmten Regeln operiert werden darf“'' (vgl. ebd., S. 3), gesehen wird, ist vom Kalkülaspekt die Rede (vgl. ebd, S. 3).
Damit SuS verständlich mit Variablen umgehen können, müssen alle drei Aspekte
verinnerlicht werden (vgl. Siebel, Wittmann 2014, S. 44), wobei das mechanische, kalkülhafte Operieren mit Variablen, insbesondere das Umformen von Termen und Lösen von Gleichungen, im Unterricht dominiert (vgl. Malle 1986, S. 8). Stattdessen sollte besser darauf geachtet werden, dass der Einsetzungs- und
Gegenstandsaspekt in vielfältigen Kontexten verankert ist, bevor der Kalkülaspekt behandelt wird (vgl. Siebel, Wittmann 2014, S. 44). Dadurch wird der Veränderlichenaspekt von Variablen im Unterricht bewusster behandelt und die SuS entwickeln das Verständnis hinter den Variablen und Operationen (vgl. Malle 1986, S. 6).
== Genese ==
== Genese ==