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Zeile 15: − + − + − + + + + + + + + + + + + + + + + − Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetztes]] die Rechnung erleichtern. Für das [[Assoziativgesetz]] gilt:+ +
Baustelle:Kommutativgesetz (Quelltext anzeigen)
Version vom 20. Mai 2011, 15:19 Uhr
, 15:19, 20. Mai 2011→Personen
== Bedeutung innerhalb der Mathematik ==
Das Kommutativgesetz ist eine [[Rechenstrategie]] in der Mathematik. Hier werden in einer Summe die Summanden beliebig ausgetauscht bzw. die Faktoren eines Produktes.
Verwendungszweck:
:*Erleichterung der Rechenoperation
:*Teilaspekte bei der Multiplikation bzw. Addition
:*Ambiguität der Aufgabenstellung
== Mathematische Erklärung ==
Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.
Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.
#'''Kommutativgesetz der Addition''':
#'''Kommutativgesetz der Addition''':
In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben '''a''' und '''b''' seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
:Allgemein: a+b=b+a,
:Allgemein:
:in Zahlen: a=25, b= 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70
:'''a + b = b + a''',
:in Zahlen:
:'''a = 25, b = 45;
: '''25 + 45 = 45 + 25 = 70''''''
Weitere mathematische Details finden Sie in der [[wikipedia:de:Kommutativgesetz|Wikipedia]].
==Personen==
:[[Günter Krauthausen]]
:[[Petra Scherer]]
:[[Timo Leuders]]
==Literatur==
:Einführung in die Mathematikdidaktik, Elsevier Spektrum Akadem. Verl., 2010
:Mathematik-Didaktik, Berlin : Cornelsen Scriptor, 2007
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