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Zeile 18: − + + + + + + + + + + − + − + + + + + − + + − : 150 + 345 + 258 + 177 + 1223 + 144 '''(vertauschen)'''+ − + − : = 327 + 1568 + 402 '''(vertauschen)'''+ + + + − : = 327 + 402 + 1568
Baustelle:Kommutativgesetz (Quelltext anzeigen)
Version vom 20. Mai 2011, 09:41 Uhr
, 09:41, 20. Mai 2011keine Bearbeitungszusammenfassung
:in Zahlen:
:in Zahlen:
:'''a = 25, b = 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70'''
:'''a = 25, b = 45;
: '''25 + 45 = 45 + 25 = 70''''''
Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern.
Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern.
:z.B.:
:z.B.:
:Allgemein:
: '''a = 177, 150 ; b = 345, 1223 ; c= 258, 144'''
: 150 + 345 + 258 + 177 + 1223 + 144 '''(vertauschen)'''
: = ( 150 + 177 ) + ( 345 + 1223 ) + ( 258 + 144 ) ([[Assoziativgesetz]])
: = 327 + 1568 + 402 '''(vertauschen)'''
: = 327 + 402 + 1568
:'''a + b + c + a + b + c
# [[Kommutativgesetz]] der Multiplikation:
:'''= ( a + a ) + ( b + b ) + ( c + c ) '''''
In einem Produkt können die Faktoren beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
:Allgemein:
:'''a * b = b * a'''
:in Zahlen:
:in Zahlen:
: '''a = 177, 150 ; b = 345, 1223 ; c= 258, 144'''
:'''a = 5 , b = 12'''
:'''5 * 12 = 12 * 5 = 60'''
Das [[Kommutativgesetz]] der Multiplikation gilt auch für eine beliebige Anzahl von Faktoren, die Rechnung kann mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] erleichtert werden.
: = ( 150 + 177 ) + ( 345 + 1223 ) + ( 258 + 144 ) ([[Assoziativgesetz]])
:z.B.:
''':5 * 125 * 20 * 8 * 10
:= ( 5 * 20 ) * ( 125 * 8 ) * 10
:= 100 * 1000 * 10
:= 1 000 000'''
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