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Baustelle:Kommutativgesetz (Quelltext anzeigen)
Version vom 20. Mai 2011, 09:41 Uhr
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+: 150 + 345 + 258 + 177 + 1223 + 144 '''(vertauschen)'''+: = 327 + 1568 + 402 '''(vertauschen)'''+: = 327 + 402 + 1568
:in Zahlen:
:in Zahlen:
−:'''a = 25, b = 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70'''
+:'''a = 25, b = 45;
+: '''25 + 45 = 45 + 25 = 70''''''
Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern.
Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern.
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:z.B.:
:z.B.:
−:Allgemein:
+: '''a = 177, 150 ; b = 345, 1223 ; c= 258, 144'''
+: 150 + 345 + 258 + 177 + 1223 + 144 '''(vertauschen)'''
+: = ( 150 + 177 ) + ( 345 + 1223 ) + ( 258 + 144 ) ([[Assoziativgesetz]])
+: = 327 + 1568 + 402 '''(vertauschen)'''
+: = 327 + 402 + 1568
−:'''a + b + c + a + b + c
+# [[Kommutativgesetz]] der Multiplikation:
−:'''= ( a + a ) + ( b + b ) + ( c + c ) '''''
+In einem Produkt können die Faktoren beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
+:Allgemein:
+:'''a * b = b * a'''
:in Zahlen:
:in Zahlen:
−: '''a = 177, 150 ; b = 345, 1223 ; c= 258, 144'''
+:'''a = 5 , b = 12'''
+:'''5 * 12 = 12 * 5 = 60'''
−Das [[Kommutativgesetz]] der Multiplikation gilt auch für eine beliebige Anzahl von Faktoren, die Rechnung kann mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] erleichtert werden.
−: = ( 150 + 177 ) + ( 345 + 1223 ) + ( 258 + 144 ) ([[Assoziativgesetz]])
+:z.B.:
−''':5 * 125 * 20 * 8 * 10
+:= ( 5 * 20 ) * ( 125 * 8 ) * 10
+:= 100 * 1000 * 10
+:= 1 000 000'''
−{{Zitierhinweis}}
{{Zitierhinweis}}