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Version vom 8. Januar 2013, 15:37 Uhr
, 15:37, 8. Jan. 2013keine Bearbeitungszusammenfassung
Mengendiagramme dienen der grafischen Veranschaulichung der Mengenlehre. Es gibt unterschiedliche Arten von Mengendiagrammen, insbesondere Euler-Diagramme (nach Leonhard Euler) und Venn-Diagramme (nach John Venn).
Mengendiagramme können Mengenbeziehungen verdeutlichen, sind jedoch im Allgemeinen nicht als mathematische Beweismittel geeignet. Als Beweismittel eignen sich nur solche Mengendiagramme, die alle möglichen Relationen der vertretenen Mengen darstellen; solche Diagramme werden Venn-Diagramme genannt. Der Nachteil von Venn-Diagrammen liegt darin, dass sie bei mehr als drei beteiligten Mengen rasch unübersichtlich werden, weil sie bei n Objekten 2n Möglichkeiten darstellen müssen. Venn selber konnte unter der Verwendung von Ellipsen bis zu vier, schließlich sogar fünf beteiligte Mengen darstellen.
(http://www.cevis.uni-bremen.de/Binaries/Binary978/Kap4FunkGleich.pdf)
Abb. 4.1: Beispiel eines Mengendiagramms einer Funktion
Abb. 4.1: Beispiel eines Mengendiagramms einer Funktion
Verschiedenen Personen (A, B, C und D) haben jeweils ein Haustier.
Verschiedenen Personen (A, B, C und D) haben jeweils ein Haustier.
Häufig ist die Definitionsmenge jedoch die Menge ! der reellen
Häufig ist die Definitionsmenge jedoch die Menge ! der reellen
Zahlen, ein Intervall etc. Dann bietet sich folgende Darstellung an.
Zahlen, ein Intervall etc. Dann bietet sich folgende Darstellung an.
[[Funktionsgraph]]
[[Funktionsgraph]]