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<math>a_n=n^2</math>
<math>a_n=n^2</math>
'''rekursive Definition'''<br />Jedes Folgenglied wird über einen eindeutigen funktionalen Zusammenhang zu seinen Vorgängern dargestellt (Rekursion):<br/><math>a_n=f(a_{n-1},...)</math>.
'''rekursive Definition'''<br />Jedes Folgenglied wird über einen eindeutigen funktionalen Zusammenhang zu seinen Vorgängern dargestellt (Rekursion):
<br/><math>a_n=f(a_{n-1},...)</math>.
''z.B. Fibonacci-Folge''<br />
''z.B. Fibonacci-Folge''<br />
a_0=0;\, a_1=1
a_0=0;\, a_1=1
\end{eqnarray}</math>
\end{eqnarray}</math>
Es wird im Zusammenhang mit rekursiven Folgen auch von der iterativen Sichtweise gesprochen, da ein enger Zusammenhang mit der Beweisidee der [[vollständigen Induktion]] besteht.
'''Aufzählungsaspekt'''<br />
'''Aufzählungsaspekt'''<br />
Man gibt charakteristische (definierende) Eigenschaften der Folge an, z.B. Menge der [[Quadratzahlen]] in aufsteigender Reihenfolge. Bei dieser Art der Folgendefinition werden die Glieder endlich aufgezählt und dann beliebig nach der erkannten oder bekannten Struktur fortgesetzt.
Man gibt charakteristische (definierende) Eigenschaften der Folge an, z.B. Menge der [[Quadratzahlen]] in aufsteigender Reihenfolge. Bei dieser Art der Folgendefinition werden die Glieder endlich aufgezählt und dann beliebig nach der erkannten oder bekannten Struktur fortgesetzt. Der Aufzählungsaspekt entspricht der intuitiven Vorstellung einer Folge.
''z.B. Folge der natürlichen Zahlen''<br />
''z.B. Folge der natürlichen Zahlen''<br />
<math>a_n=(1,2,3,4,\dotsc)</math>
<math>a_n=(0,1,2,3,4,\dotsc)</math>
'''Diskretisierungsaspekt'''<ref name="weigbuch"> Hans-Georg Weigand: Zur Didaktik des Folgenbegriffs. BI-Wiss.-Verlag. Mannheim; Leipzig; Wien; Zürich, 1993.</ref>
Bei Problemen der Inhaltsbestimmung werden häufig Intervall, Gitter- oder Netzfolgen erzeugt. Zusammenhängende Mengen z.B. glatte Kurven, Flächen usw. werden dann in den Teilintervallen (Gittern, Netzen) durch Hilfsfunktionen approximiert und so das vorliegende kontinuierliche Problem diskretisiert:
==Quellen==
==Quellen==