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== Voraussetzungen zum Lernen aus Fehlern ==

== Voraussetzungen zum Lernen aus Fehlern ==

Um Fehlerwissen oder „negatives“ Wissen erwerben zu können, kommt zuallererst der Lernatmosphäre eine wichtige Rolle zu. Ob Fehler positiv oder negativ erlebt werden, hängt nämlich davon ab, ob sie im Kontext von Lernsituationen oder von Leistungssituationen wahrge-nommen werden <ref name=Wittmann> Wittmann, Gerald (2007): Von Fehleranalysen zur Fehlerkultur. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2007 Digital. Vorträge auf der 41. Tagung für Didaktik der Mathematik. </ref>. Damit also eine positive Fehlerkultur entstehen kann, sind die Aufgabenkultur und die Vertrauenskultur ausschlaggebend. Die Aufgabenkultur meint, dass die Aufgaben, die dazu leiten sollen Fehlerwissen aufzubauen, eine authentische Kommunikation anregen sollen und die Vertrauenskultur meint, dass die Lehrperson als unterstützend wahrgenommen werden soll und nicht als Prüfer, der eine Beurteilungsfunktion ausübt <ref name=Witmann/>. SuS sollen sich beim Begehen eines Fehlers nicht schlecht fühlen, da das emotionale Erleben den Lernprozess sonst behindert <ref name=Oser/>.  

Um Fehlerwissen oder „negatives“ Wissen erwerben zu können, kommt zuallererst der Lernatmosphäre eine wichtige Rolle zu. Ob Fehler positiv oder negativ erlebt werden, hängt nämlich davon ab, ob sie im Kontext von Lernsituationen oder von Leistungssituationen wahrge-nommen werden <ref name=Wittmann> Wittmann, Gerald (2007): Von Fehleranalysen zur Fehlerkultur. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2007 Digital. Vorträge auf der 41. Tagung für Didaktik der Mathematik. </ref>. Damit also eine positive Fehlerkultur entstehen kann, sind die Aufgabenkultur und die Vertrauenskultur ausschlaggebend. Die Aufgabenkultur meint, dass die Aufgaben, die dazu leiten sollen Fehlerwissen aufzubauen, eine authentische Kommunikation anregen sollen und die Vertrauenskultur meint, dass die Lehrperson als unterstützend wahrgenommen werden soll und nicht als Prüfer, der eine Beurteilungsfunktion ausübt <ref name=Wittmann/>. SuS sollen sich beim Begehen eines Fehlers nicht schlecht fühlen, da das emotionale Erleben den Lernprozess sonst behindert <ref name=Oser/>.  

Des Weiteren können Lernende nur aus ihren Fehlern lernen, wenn sie konstruktiv mit ihren Fehlern umgehen können. Die Schüler müssen den Fehler und die Konsequenzen des Fehlers erkennen, sie müssen verstehen, wie es zu dem Fehler gekommen ist und drittens müssen sie die Gelegenheit dazu bekommen, den Fehler zu korrigieren <ref name=Prediger/>.

Des Weiteren können Lernende nur aus ihren Fehlern lernen, wenn sie konstruktiv mit ihren Fehlern umgehen können. Die Schüler müssen den Fehler und die Konsequenzen des Fehlers erkennen, sie müssen verstehen, wie es zu dem Fehler gekommen ist und drittens müssen sie die Gelegenheit dazu bekommen, den Fehler zu korrigieren <ref name=Prediger/>.

Wenn der Fehler von den Lernenden selbst gemacht wurde, muss die Ursache des Fehlers festgestellt werden und der Fehler muss von den SuS erkannt werden. Hierfür eignet sich die Einbettung in den Kontext, da die Schüler oft dazu neigen, eine Aufgabe isoliert zu betrachten. Die SuS müssen sich also von den Zahlen, Graphen oder Tabellen lösen und den Kontext der Aufgabe hinzunehmen. Wird die Aufgabe im Kontext der Aufgabenstellung betrachtet, kann das dazu führen, dass einzelne Schritte überdacht und dadurch Fehler erkannt werden <ref name=Prediger/>.

Wenn der Fehler von den Lernenden selbst gemacht wurde, muss die Ursache des Fehlers festgestellt werden und der Fehler muss von den SuS erkannt werden. Hierfür eignet sich die Einbettung in den Kontext, da die Schüler oft dazu neigen, eine Aufgabe isoliert zu betrachten. Die SuS müssen sich also von den Zahlen, Graphen oder Tabellen lösen und den Kontext der Aufgabe hinzunehmen. Wird die Aufgabe im Kontext der Aufgabenstellung betrachtet, kann das dazu führen, dass einzelne Schritte überdacht und dadurch Fehler erkannt werden <ref name=Prediger/>.

Generell gilt bei der Bearbeitung von Aufgaben immer, dass die ermittelten Lösungen durch angemessene Validierungsstrategien überprüft werden sollten. Auch wenn bei der Überprüfung der Aufgabe rauskommt, dass die Lösung richtig ist, ist die Festigung von Validierungsstrategien wichtig. Falls man einen Fehler gemacht hat, kann man ihn oft durch noch einmaliges Prüfen der Lösung herausfinden. Deshalb sind Validierungsstrategien nie Zeitverschwendung und es empfiehlt sich immer, jede Aufgabe zu prüfen <ref name=Prediger/>.

Generell gilt bei der Bearbeitung von Aufgaben immer, dass die ermittelten Lösungen durch angemessene Validierungsstrategien überprüft werden sollten. Auch wenn bei der Überprüfung der Aufgabe rauskommt, dass die Lösung richtig ist, ist die Festigung von Validierungsstrategien wichtig. Falls man einen Fehler gemacht hat, kann man ihn oft durch noch einmaliges Prüfen der Lösung herausfinden. Deshalb sind Validierungsstrategien nie Zeitverschwendung und es empfiehlt sich immer, jede Aufgabe zu prüfen <ref name=Prediger/>.

== Literatur ==

== Literatur ==

== Quellen ==

== Quellen ==

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